Пусть масса мальчика m1, масса лодки m2, начальная скорость мальчика v1, конечная v1' = 1 м/с, начальная скорость лодки v2, конечная - v2' Тогда по условию v2 = 0. Нужно найти v2'.
Сначала нарисуем рисунок. На нём я покажу направление всех скоростей.
Мы знаем, что по закону сохранения импульса сумма импульсов системы тел(в данном случаи мальчика и лодки) до взаимодействия равна сумме импульсов системы тел после взаимодействия. Запишем импульс мальчика и лодки до взаимодействия:
p = (m1+m2)v1, так как вначале мальчик и ложка представляли собой единое тело с общей массой m1 + m2 и единой скоростью. Назову её v, тогда
p = (m1 + m2)v
Сумма импульсов после взаимодействия:
p' = m1v1' + m2v2'
По закону сохранения импульса:
p = p'
(m1 + m2)v = m1v1' + m2v2'
Спроецируем данное уравнение на ось x согласно рисунку:
0 = m1v1' - m2v2'
Начальный импульс равен 0, так как лодка, а значит и мальчик изначально находились в покое.
Из этого уравнения выразим v2' - искомую величину.
m2v2' = m1v1'
v2' = m1v1' / m2
v2' = 50 * 1 / 100 = 50/100 = 0.5 м/c
Альберт Эйнштейн родился в бедной еврейской семье в немецком городе Ульме 14 марта 1879 года. Начальное образование Альберт получил в католической школе Мюнхена. Там ему привили чувство религиозности. Однако вскоре Альберт увлекся чтением научной литературы, и для него больше не существовало никаких авторитетов, кроме Науки. Во время учебы в гимназии Альберт Эйнштейн считался проблемным учеником. Он постоянно спорил с учителями и несерьезно относился ко всем предметам, кроме математики и латыни. В 1895 году Альберт провалил экзамены в Политехникум в Цюрихе. Год спустя он сделал вторую попытку, и она ему удалась. Учеба в Политехникуме ему нравилась, там же он познакомился со своей будущей женой Милевой Марич. После окончания Политехникума Эйнштейн долгое время не мог найти постоянное место работы. Он продолжил дальнейшее изучение физики и в 1901 году опубликовал свою первую статью «Следствия теории капиллярности». 1905 год стал так называемым «Годом Чудес». Альберт опубликовал три статьи, которые полностью перевернули весь научный мир. В числе этих открытий была так называемая специальная теория относительности, которая через 10 лет выросла в общую теорию относительности – одну из самых значительных теорий Эйнштейна. По сути Эйнштейн стал творцом теоретической физики в ее современном варианте. В 1921 году он получил Нобелевскую премию по физике. В 1933 году после прихода к власти Гитлера он уехал из Германии и больше туда не вернулся. До конца жизни он жил и работал в США. После окончания Второй мировой войны Эйнштейн стал активным сторонником мира. Величайший ученый, основоположник многочисленных теорий, Эйнштейн до конца жизни оставался открытым, скромным и приветливым человеком. Несмотря на свой колоссальный научный авторитет, он не страдал излишним самомнением, охотно допускал, что может ошибаться, и если это случалось, публично признавал своё заблуждение. Умер Эйнштейн 18 апреля 1955 года, тело его было кремировано, а прах развеян.