Question

решить задачу

Тонкий длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью заряда 1,5 нКл/см. На продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца находится точечный заряд 0,2 мкКл/м. Определить силу взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

Answer 1

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Кулона. Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления силы взаимодействия между двумя зарядами выглядит следующим образом:

F = (k * q1 * q2) / r^2

где F - сила взаимодействия между зарядами,
k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н м^2/Кл^2),
q1 и q2 - заряды, в данном случае линейная плотность заряда стержня и точечный заряд соответственно,
r - расстояние между зарядами.

В данной задаче, первым шагом требуется вычислить линейную плотность заряда стержня, которая составляет 1,5 нКл/см. Но нам необходимо перевести это значение в СИ (систему международных единиц) - Кл/м.

1 нКл = 10^-9 Кл,
1 см = 0,01 м.

Поэтому:

1,5 нКл/см * 10^-9 Кл/нКл * 100 см/м = 1,5 * 10^-7 Кл/м.

Теперь мы можем перейти ко второму шагу, который состоит в вычислении расстояния между зарядами, указанным в задаче как "на продолжении оси стержня на расстоянии 12 см от его конца". Нам необходимо перевести это значение в метры:

12 см * 0,01 м/см = 0,12 м.

Теперь мы можем перейти к финальному шагу и подставить соответствующие значения в формулу для закона Кулона. Будем считать F положительной, если сила направлена к заряду стержня (притяжение) и отрицательной, если сила направлена в противоположном направлении (отталкивание).

F = (k * q1 * q2) / r^2
F = (9 * 10^9 Н м^2/Кл^2) * ((1,5 * 10^-7 Кл/м) * (0,2 * 10^-6 Кл/м))
/(0,12 м)^2
F ≈ 27 Н (возводим в квадрат расстояние)

Таким образом, сила взаимодействия между заряженным стержнем и точечным зарядом составляет примерно 27 Н.