Vx = VCosα Vy = VSinα L = Vxt t получаем из уравнения движения по вертикали для момента, когда координата y есть 0. h + - Vyt - gt²/2 = 0 1. Первый случай, когда вектор скорости направлен вверх под углом α градусов h + Vyt - gt²/2 = 0 t² - 2Vty/g - 2h/g = 0 Имеющий физический смысл для наших условий корень этого уравнения есть: t = (Vy/g)(1 + √(1 + 2hg/Vy²)) Дистанция есть: L₁ = (VxVy/g)(1 + √(1 + 2hg/Vy²)) = V²CosαSinα(1 + √(1 + 2hg/V²Sin²α))/g
2.Второй случай, когда вектор направлен под 30 градусами вниз, требует рассмотрения похожего уравнения: h - Vyt - gt²/2 = 0 t² + 2Vty/g - 2h/g = 0 И решение получается также похожее: L₂ = V²CosαSinα(√(1 + 2hg/V²Sin²α) - 1)/g
Что ж, давай по порядку. 0. Обозначим, R=0,1, m=2, F=20, Mтр=0,5 1. Представь себе диск, вращающийся на оси. 2. Запишем уравнение моментов (второй закон Ньютона для вращательного движения) относительно оси: F*R-Mтр=M, здесь М - это результирующий момент, с которым вращается в итоге диск, он получается, когда из полезного момента (тот, который действует из вне) мы вычитаем пассивный (трение). 3. Как известно момент вращательного движения равен: M=Y*е е - угловое ускорение Y- момент инерции тела вращения (диска) 4. Момент инерции диска табличная величина, и если меня не подводит память в 2 утра субботы после бурной пятницы, она определяется как: Y=m*R^2/2 5. Комбинируя все эти формулы получаем следующее вычисление: e=M/Y=(F*R-Mтр)/(m*R^2/2)=2*(F*R-Mтр)/(m*R^2) 6. Подставляем цифры: e=2*(20*0.1-0.5)/(2*0,1*0,1)=2*(1.5)/(0,02)=1,5/0.01=150 рад/c^2
Vy = VSinα
L = Vxt
t получаем из уравнения движения по вертикали для момента, когда координата y есть 0.
h + - Vyt - gt²/2 = 0
1. Первый случай, когда вектор скорости направлен вверх под углом α градусов
h + Vyt - gt²/2 = 0
t² - 2Vty/g - 2h/g = 0
Имеющий физический смысл для наших условий корень этого уравнения есть:
t = (Vy/g)(1 + √(1 + 2hg/Vy²))
Дистанция есть:
L₁ = (VxVy/g)(1 + √(1 + 2hg/Vy²)) = V²CosαSinα(1 + √(1 + 2hg/V²Sin²α))/g
2.Второй случай, когда вектор направлен под 30 градусами вниз, требует рассмотрения похожего уравнения:
h - Vyt - gt²/2 = 0
t² + 2Vty/g - 2h/g = 0
И решение получается также похожее:
L₂ = V²CosαSinα(√(1 + 2hg/V²Sin²α) - 1)/g
L₁ = 15²·1/2·√3/2·0.1(1 + √(1 + 50·10/15²·1/4)) = 9.743·(1 + 3.144) = 40.4 м
L₂ = 15²·1/2·√3/2·0.1(√(1 + 50·10/15²·1/4)-1) = 9.743·(3.144 - 1) = 20.9 м