Два однородных шара массами 10 кг и 80 кг радиусами R1 = 20 см и R2 = 40 см соответственно скреплены - id1138783820211202 от NikulinStasFrost 02.12.2021 15:49

Question

Физика: Два однородных шара массами 10 кг и 80 кг радиусами R1 = 20 см и R2 = 40 см соответственно скреплены в точке касания (см. рисунок). Определить координату центра тяжести системы относительно выбранного начала координат — точки О. ответ выразить в см, округлив до целых.​

NikulinStasFrost · Accepted Answer

Обозначим объём каждого отсека через V.
Происходит изобарическое расширение идеального газа.

p·V = (p - Δp)(V + ΔV)
p·V = p·V + p·ΔV - Δp·V - Δp·ΔV
Δp·V = (p - Δp)ΔV
ΔV = Δp/(p - Δp) · V

Суммарный объём газа в двух отсех при уже вылетевшей пробке:
V + (V + ΔV) = 2V + Δp/(p - Δp) · V = (2p - Δp)/(p - Δp) · V

Обозначим установившееся давление через p₁. Тогда закон Бойля-Мариотта для начального и конечного состояний газа:
p·2V = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp) · V
2p = p₁·(2p - Δp)/(p - Δp)
p₁ = 2p·(p - Δp)/(2p - Δp)
p₁ = 2·84·(84 - 21)/(2·84 - 21) = 2·4·21·3·21/(8·21-21) = 24·21²/7·21 = 24·3 = 72 кПа

MOGZ ответил