3. Линейка закреплена на оси стойки. Один конец её удерживается динамометром в точке С. На середину между А и Св точку В подвешен груз весом 60 Н. Что показы- вает динамометр, если AB 20 см. AC = 40 см?
Данный вопрос можно решить с помощью применения правила моментов сил.
Для начала, давайте вспомним основные понятия, связанные с моментом силы. Момент силы - это произведение силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы, причем момент против часовой стрелки считается положительным, а по часовой стрелке - отрицательным.
Теперь приступим к решению задачи.
Для начала, определим точку оси вращения. В данном случае это точка А, так как линейка закреплена на оси стойки и точка А - это начало линейки.
Затем, обозначим силу, с которой груз действует на линейку, как Fg (силу тяжести груза) и силу, с которой линейка действует на динамометр, как Fd.
Так как линейка находится в равновесии, сумма моментов сил относительно оси вращения должна быть равна нулю.
Момент силы груза равен Fg * AB (используем здесь приведенное ранее определение момента силы).
Момент силы динамометра равен -Fd * AC (здесь отрицательный знак указывает на направление момента против часовой стрелки).
Из условия задачи известно, что Fg = 60 Н, AB = 20 см = 0.2 м и AC = 40 см = 0.4 м.
Подставляя данные значения в равенство суммы моментов сил, получаем следующее:
Fg * AB - Fd * AC = 0,
60 Н * 0.2 м - Fd * 0.4 м = 0.
Теперь, найдем неизвестную силу Fd:
12 Н - Fd * 0.4 м = 0.
Fd * 0.4 м = 12 Н.
Переносим слагаемое с Fd на другую сторону уравнения и делим обе части на 0.4 м:
Fd = 12 Н / 0.4 м,
Fd = 30 Н.
Таким образом, динамометр покажет силу 30 Н.
В итоге, ответ на задачу состоит в том, что динамометр покажет силу 30 Н.
Для начала, давайте вспомним основные понятия, связанные с моментом силы. Момент силы - это произведение силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы, причем момент против часовой стрелки считается положительным, а по часовой стрелке - отрицательным.
Теперь приступим к решению задачи.
Для начала, определим точку оси вращения. В данном случае это точка А, так как линейка закреплена на оси стойки и точка А - это начало линейки.
Затем, обозначим силу, с которой груз действует на линейку, как Fg (силу тяжести груза) и силу, с которой линейка действует на динамометр, как Fd.
Так как линейка находится в равновесии, сумма моментов сил относительно оси вращения должна быть равна нулю.
Момент силы груза равен Fg * AB (используем здесь приведенное ранее определение момента силы).
Момент силы динамометра равен -Fd * AC (здесь отрицательный знак указывает на направление момента против часовой стрелки).
Из условия задачи известно, что Fg = 60 Н, AB = 20 см = 0.2 м и AC = 40 см = 0.4 м.
Подставляя данные значения в равенство суммы моментов сил, получаем следующее:
Fg * AB - Fd * AC = 0,
60 Н * 0.2 м - Fd * 0.4 м = 0.
Теперь, найдем неизвестную силу Fd:
12 Н - Fd * 0.4 м = 0.
Fd * 0.4 м = 12 Н.
Переносим слагаемое с Fd на другую сторону уравнения и делим обе части на 0.4 м:
Fd = 12 Н / 0.4 м,
Fd = 30 Н.
Таким образом, динамометр покажет силу 30 Н.
В итоге, ответ на задачу состоит в том, что динамометр покажет силу 30 Н.