Электрон движется в однородном электрическом поле с напряженностью 160 В/м вдоль силовых линий. Его начальная скорость равна 3,8 Мм/с. За какой промежуток времени скорость электрона уменьшится в 2,3 раза? Какое расстояние пройдет электрон за это время?
1. Анализ и описание данных:
У нас есть электрон, который движется в однородном электрическом поле. Напряженность этого поля составляет 160 В/м. Изначальная скорость электрона равна 3,8 Мм/с (мегаметров в секунду).
2. Задача:
Нам необходимо вычислить, за какой промежуток времени скорость электрона уменьшится в 2,3 раза и какое расстояние он пройдет за это время.
3. Пошаговое решение:
Шаг 1: Найдем начальное ускорение электрона. Ускорение в однородном электрическом поле определяется формулой a = qE/m, где q - заряд электрона, E - напряженность электрического поля, m - масса электрона. Заряд электрона q = 1,6 * 10^-19 Кл, масса электрона m = 9,1 * 10^-31 кг. Подставим значения в формулу для нахождения ускорения:
a = (1,6 * 10^-19 Кл) * (160 В/м) / (9,1 * 10^-31 кг) = 2,8 * 10^11 м/с^2
Получили значение ускорения электрона.
Шаг 2: Найдем время, за которое скорость электрона уменьшится в 2,3 раза. Для этого воспользуемся законом изменения скорости при равноускоренном движении:
V = V0 + at,
где V - текущая скорость, V0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время. Мы знаем, что V уменьшается в 2,3 раза, поэтому новая скорость V равна 0,77 В0 (3,8 Мм/с * 2,3 = 8,74 Мм/с). Подставим известные значения в формулу:
0,77 В0 = 3,8 Мм/с + (2,8 * 10^11 м/с^2) * t.
Теперь найдем значение времени t:
t = (0,77 В0 - 3,8 Мм/с) / (2,8 * 10^11 м/с^2).
Вычислим это значение.
Шаг 3: Найдем расстояние, которое пройдет электрон за найденное время t. Используем формулу для равноускоренного движения:
S = V0 * t + (1/2) * a * t^2,
где S - пройденное расстояние. Подставим значения:
S = (3,8 Мм/с) * t + (1/2) * (2,8 * 10^11 м/с^2) * t^2.
Определим пройденное расстояние.
4. Получение результата:
Вычислим значение ускорения: a = 2,8 * 10^11 м/с^2.
Найдем время: t = (0,77 * 3,8 Мм/с - 3,8 Мм/с) / (2,8 * 10^11 м/с^2).
Вычислим пройденное расстояние: S = (3,8 Мм/с) * t + (1/2) * (2,8 * 10^11 м/с^2) * t^2.
5. Ответ:
Ответ на первую часть вопроса: время, за которое скорость электрона уменьшится в 2,3 раза, составляет t = (0,77 * 3,8 Мм/с - 3,8 Мм/с) / (2,8 * 10^11 м/с^2) (подставить значения и вычислить).
Ответ на вторую часть вопроса: электрон пройдет расстояние S = (3,8 Мм/с) * t + (1/2) * (2,8 * 10^11 м/с^2) * t^2 (подставить найденное значение времени и вычислить).
Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь.