Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
В наше время самые маленькие млекопитающие на Земле — карликовые многозубки (этрусские землеройки). Они достигают 3–4,5 см в длину и весят около 1,7–2 граммов. Такое маленькое животное теряет тепло очень быстро. Чтобы компенсировать потери энергии, оно вынуждено съедать за сутки пищи вдвое-втрое больше собственного веса!
Фактически многозубки и их близкие родственники — землеройки — почти всю жизнь проводят в поисках еды. Для некоторых из них даже двухчасовая голодовка смертельна. Кроме того, для получения энергии необходимо очень много кислорода, переносимого кровью. Поэтому сердце этих животных сокращается 1300 –1500 раз в минуту!
Алисе действительно повезло, что, уменьшаясь, она остановилась на размерах куклы. Еще немного — и пришлось бы ей с безумно колотящимся сердцем заниматься исключительно поисками еды.