Ток в этой системе в установившемся режиме течет через только резисторы.
Эквивалетное сопротивление цепочки резисторов равно
Значит по закону Ома ток через эту цепь (и через левый резистор) составит
А падение напряжения на нем
Батарея конденсаторов подключена параллельно источнику, поэтому их суммарная разность потенциалов равна E. Эквивалентая емкость этой батареи
Заряд конденсаторов одинаков (последовательное соединение) и равен
Разность потенциалов на левом конденсаторе равна
Таким образом, потенциал точки A на 2E/3 больше потенциала левой клеммы источника, а потенциал точки B на Е/2 больше потенциала левой клеммы источника.
Разность U_A - U_B = 2E/3 - E/2 = E/6
Объяснение:
Количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока вычисляется по формуле
Q = U²·t/R
Напряжение U в сети и при параллельном, и при последовательном соединении одинаково.
Пусть Q₁ =U²·t₁/R₁ - количество теплоты, выделяемое при параллельном соединении,
Q₂ =U²·t₂/R₂ - количество теплоты, выделяемое при последовательном соединении.
При параллельном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₁ = R·R/(R + R) = 0,5R
При последовательном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₂ = R + R = 2R
По условию количества теплоты должны быть одинаковы
U²·t₁/R₁ = U²·t₂/R₂
или
t₁/R₁ = t₂/R₂
подствим R₁ и R₂
t₁/0,5R = t₂/2R
t₁ = 4t₂
Получилось, что при последовательном соединении время нагрева в 4 раза больше, чем при параллельном.
Из условия не ясно, при каком соединении время равно 20минутам.
Пусть t₁ = 20мин, тогда t₂ = 5мин,
если же t₂ = 20мин, тогда t₁ = 80мин
ответ: 1)если время нагревания при последовательном соединении равно 20мин, то время нагревания при параллельном соединении рано 80мин = 1час20мин.
2) если время нагревания при параллельном соединении равно 20мин, то время нагревания при последовательном соединении рано 5мин.