Question

1.Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока 30 А мощность во внешней цепи равна 180 Вт, а при силе тока 10 А эта мощность равна 100Вт.
2.В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенным к элементу с ЭДС 1,1 В, сила тока равна 0,5 А. Какова сила тока короткого замыкания?

Answer 1

1. Пусть ЭДС источника будет E а внутреннее сопротивление будет R. В первом случае внешняя мощность P=180 Вт а сила тока I=30А. Тогда напряжение во внешней цепи U=P/I=6 В. Таким образом, по закону Ома мы можем записать U+R*I=E, т.е. 6+30R=E

Заменяя P на 100 Вт а I на 10 А мы аналогично получаем U = P/I = 10В и 10+10R= E. Таким образом, имеем систему из 2х уравнений.

Чтобы её решить, умножим второе уравнение на 3. Получим 30 + 30R = 3E. А теперь вычтем первое уравнение из нового второго. Имеем:

2Е =24 т.е. E = 12В. Подставляя в первое уравнение, получим что 30R=6, т.е. R=0.2 Ом

ответ: E = 12В, R= 0.2 Ом

2. Запишем закон Ома для цепи: I(R+R1)=Е, где Е = 1.1 В, R1 = 2 Ом а I =0.5 А. Получим, что R = E/I-R1 = 0.2 Ом - внутреннее сопротивление источника. В случае короткого замыкания внешнее сопротивление R1 = 0 Ом, т.е. Ic*R=E. Ic = E/R = 10 A.

ответ: Ic = 10A