Question

Цилиндрический провод растянули так, что его длина увеличилась на 1%. На сколько процентов изменилось сопротивление этого провода? ответ округлите до целого числа.

Answer 1

Для решения данной задачи, нужно использовать закон Ома, который гласит, что сопротивление провода пропорционально его длине. Формула для расчета сопротивления провода:

R = ρ * (L / S),

где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала провода, L - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Для того, чтобы найти процентное изменение сопротивления, нам нужно знать, как изменится длина провода при увеличении на 1%.

Допустим, исходная длина провода равна L0. Тогда измененная длина провода будет L = L0 + 0.01 * L0 = 1.01 * L0.

Теперь рассмотрим процентное изменение сопротивления. Для этого сравним исходное и измененное сопротивления провода:

R0 = ρ * (L0 / S),
R = ρ * (L / S).

Так как ρ и S не меняются в данной задаче, можно сократить эти величины в уравнении:

R0 / R = (L0 / S) / (L / S) = L0 / L.

Подставляя значения L и L0, получаем:

R0 / R = L0 / (1.01 * L0) = 1 / 1.01 ≈ 0.990.

Значит, сопротивление провода уменьшилось на примерно 0.990 или 99%, что округляется до 99.

Окончательный ответ: сопротивление провода изменилось на 99%.