Чему равна температура охладителя по шкале Цельсия,если максимально возможный КПД теплового двигателя равен 78%, а температура нагревателя равна 1100градусов Цельсия.
Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя определяется как отношение работы, совершенной двигателем, к полученной теплоте от нагревателя. Математически это записывается следующим образом:
КПД = (работа / теплота от нагревателя) * 100%
Задача сообщает нам, что максимально возможный КПД теплового двигателя равен 78%. Давайте обозначим его как η (эта буква греческого алфавита «эта» используется для обозначения КПД). Таким образом, η = 78%.
Также задача сообщает нам, что температура нагревателя равна 1100 градусов Цельсия. Обозначим ее как T₁.
Теперь мы можем воспользоваться формулой для КПД, чтобы выразить теплоту от нагревателя:
η = (работа / теплота от нагревателя) * 100%
Исходя из данной формулы, мы можем выразить теплоту от нагревателя:
теплота от нагревателя = работа / η
Теперь нам необходимо знать, что работа, совершаемая тепловым двигателем, определяется разностью теплоты от нагревателя и теплоты, отводимой охладителем. Как раз это и является ответом на данную задачу - мы должны найти температуру охладителя.
Обозначим температуру охладителя как T₂.
Теперь мы можем записать следующее:
теплота от нагревателя = теплота от нагревателя - теплота, отводимая охладителем
или
работа / η = (теплота от нагревателя) - (теплота, отводимая охладителем)
Теперь, давайте выразим теплоту отводимую охладителем:
(теплота, отводимая охладителем) = (теплота от нагревателя) - работa / η
Мы уже знаем, что температура нагревателя (T₁) равна 1100 градусов Цельсия.
Пусть температура охладителя (T₂) также будет выражаться в градусах Цельсия.
Мы знаем, что разность температур равна разности теплот, поэтому:
(T₁ - T₂) = (теплота, отводимая охладителем) / теплоемкость (C)
где теплоемкость (C) - это количество теплоты, которое необходимо передать единичной массе вещества, чтобы его температура изменилась на 1 градус Цельсия.
Теперь мы знаем, что:
(теплота, отводимая охладителем) = (теплоемкость (C)) * (T₁ - T₂)
Подставим это значение обратно в уравнение выше:
(теплоемкость (C)) * (T₁ - T₂) = (теплота от нагревателя) - работa / η
Теперь нам необходимо выразить (теплота от нагревателя), используя формулу для КПД:
(теплота от нагревателя) = работа / η
Подставим это значение обратно в последнее уравнение:
(теплоемкость (C)) * (T₁ - T₂) = (работа / η) - работa / η
Теперь нам необходимо найти значение температуры охладителя (T₂). Для этого нам нужно изолировать T₂.
Вначале объединим две работы с помощью общего знаменателя:
((теплоемкость (C)) * (T₁ - T₂)) = ((работа - работa) / η)
Теперь разделим оба выражения на теплоемкость (C):
(T₁ - T₂) = ((работа - работa) / (η * C))
и теперь изолируем T₂:
T₂ = T₁ - ((работа - работa) / (η * C))
Теперь нам осталось только подставить известные значения и решить уравнение.
Обратите внимание, что входные данные задачи не содержат значения работа и работa, а также теплоемкость (C). Поэтому, чтобы найти точное значение температуры охладителя (T₂), нужно знать эти значения или иметь достаточно информации для их нахождения.
