α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН
Объяснение:
Дано:
σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²
m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг
q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл
g = 9,8 м/с²
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
Найти: T, α.
Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:
E = σ/(2ε₀).
Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:
F = q·E = q·σ/(2ε₀) = qσ/(2ε₀)
Согласно второму закону Ньютона:
х: F - T·sin α = 0
y: T·cos α - mg = 0
T·sin α = F (1)
T·cos α = mg (2)
Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.
α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =
arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°
Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =
5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.
Дано:
a = 10 сантиметров = 0,1 метра - длина медного бруска;
b = 8 сантиметров = 0,08 метров - ширина медного бруска;
c = 5 сантиметров = 0,05 метров - высота медного бруска;
ro = 8900 кг/м^3 - плотность меди;
g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения.
Требуется определить, какая сила тяжести F (Ньютон) действует на медный брусок.
Найдем объем медного бруска:
V = a * b * c = 0,1 * 0,08 * 0,05 = 0,0004 м^3.
Тогда его масса будет равна:
m = ro * V = 8900 * 0,0004 = 3,56 килограмма.
Сила тяжести будет равна:
F = m * g = 3,56 * 10 = 35,6 Ньютона.
ответ: на медный брусок действует сила тяжести, равная 35,6 Ньютона.
Объяснение: