Астероид с полезными ископаемыми имеет вес 9
тонн, его нужно разделить на две части. Они не
должны быть равными, их вес составляет 7 и 2 тонны,
соответственно. Для такого разделения у вас есть
чашечные весы и утяжелители 50 и 200 килограмм.
Вам дается лишь ТРИ попытки взвешивания.
1. Разобьём штору на тнкие полоски массы dm = pdx, где p = m/l. Работа на подъём каждого участка dA = xgdm = mgx dx/l. Берём риманов интеграл от 0 до l и получаем mgl/2.
2. Центр масс шторы находится в её середине (считаем что однородная). Введём нулевой потенциальной уровень на уровне гардины. Тогда вся потенциальная энергия шторы равна потенциальной энергии всей её массы сжатой в МТ помещённой в центр масс. l(c) = l/2 (из симетрии). Отсюда для приведения механической энергии к нулю потребуется совершить работу mgl/2