Пусть l - длина эскалатора. vш = (1/2)vб скорость шагающего пассажира, равная половине скорости бегущего. v - скорость эскалатора. время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир шагает l/(v+vш) на 10 секунд: l/v - l/(v+vш) = 10 (1) время поездки на эскалаторе l/v больше времени, когда пассажир бежит со скоростью 2vш на 15 секунд: l/v - l/(v+2vш) = 15 (2) налицо два уравнения, из которых можно получить выражения для v и vш. выражая vш из уравнения (1) получаем: vш = 10v^2/(l - 10v) (3); подставляем выражение (3) теперь в уравнение (2) после муторной получаем выражение для v: v = l/30 (4). подставляя теперь выражение (4) в (3) находим vш = l/60 нам предлагают найти время, за которое l/2 пути пассажир проехал со скоростью эскалатора v, а вторую половину пути l/2 прошел со скоростью vш: t = l/(2v) + l/(2vш) = l*30/(2l) + l*60/(2l) = 15 + 30 = 45 сек.
Потому что задачи, не требующие, собственно, вычисления самого значения ускорения свободного падения, масс планет, расстояний между ними и т.д., подразумевают протекание физического процесса в них на уровне Земли, где g, в общем-то, приблизительно одинаково.
Для более точного ответа приведу вывод g:
|Fтяж| = |Fгр| по 3 з Н,
m g = G m M / R^2,
g = G M / R^2, где M и R - масса и радиус Земли соответственно.
Кстати, допустим, у нас какая-нибудь средненькая задачка на закон сохранения энергии: сначала тело обладало кинетической энергией Ek1 на уровне Земли, а затем поднялось на заданную высоту и стало иметь другую кинетическую энергию Ek2 и, конечно же, потенциальную Ep. Вопрос: найдите Ek2
Решение очевидное, разумеется (а если нет, то ЗСЭ выглядит так (пренебрегаем сопротивлением воздуха): Ek1 = Ep + Ek2).
Так вот... для подсчета значения потенциальной энергии брать g = 9,8 м/с^2, конечно, примерно верно, но можно и рассчитать его новое значение для заданной высоты (но это, конечно, бесполезно, ибо отличие будет совсем незначительным). Целесообразно это делать только для значительных высот.
