Натуральные числа a,b,c удовлетворяют равенству a2−a−cb+b2–b−ca=a+b+2 . Сколько различных значений, - id1480000820200909 от Marinkasmirnova 09.09.2020 15:59

Question

Математика: Натуральные числа a,b,c удовлетворяют равенству a2−a−cb+b2–b−ca=a+b+2 . Сколько различных значений, не превышающих 2020, может принимать сумма a+b+c?

Marinkasmirnova · Accepted Answer

Привезли х (журналов).
Продали х/2 + х/4
Осталось 5 журналов
Составим уравнение:
х - (х/2 + х/4) = 5
х - х/2 -х/4 = 5 Общий знаменатель 4
4х - 2х - х = 20
х = 20
ответ: 20 журналов привезли.
без х)
Все журналы принимаем за 1 (единицу)
1) 1 : 2 = 1/2( часть) журналов - это проданная половина,
2) 1 - 1/2 = 1/2 (часть) журналов - это остаток
3) 1/2 : 2 = 1/4 (часть) журналов - это проданная половина остатка
4) 1/2 + 1/4 = (2 + 1) /4 = 3/4 (части ) журналов всего продано
5) 1 - 3/4 = 1/4 (часть) журналов осталась, и равна 5 журналам
6) 5 : 1/4 = 20 (журналов) привезли
ответ: 20 журналов привезли в киоск.

Натуральные числа a,b,c удовлетворяют равенству a2−a−cb+b2–b−ca=a+b+2 . Сколько различных значений, не превышающих 2020, может принимать сумма a+b+c?

MOGZ ответил