Question

Найдите изменение энергии оболочки мыльного пузыря (в мкДж) при изотермическом увеличении его диаметра от 2 мм до 3 мм. Коэффициент поверхностного натяжения мыльного пузыря считать 0,04 Н/м.

Answer 1

Для решения задачи нам понадобится использовать формулу для работы изменения поверхности:

ΔW = -2πrΔrσ

где ΔW - изменение энергии оболочки мыльного пузыря, π ≈ 3,14 (число Пи), r - радиус пузыря, Δr - изменение радиуса пузыря, σ - коэффициент поверхностного натяжения.

Подставим известные значения:

r1 = 2 мм = 0,002 м (начальный радиус пузыря)
r2 = 3 мм = 0,003 м (конечный радиус пузыря)
σ = 0,04 Н/м (коэффициент поверхностного натяжения)

Теперь найдем изменение радиуса:

Δr = r2 - r1 = 0,003 м - 0,002 м = 0,001 м

Подставим все известные значения в формулу:

ΔW = -2πrΔrσ = -2π(0,002 м)(0,001 м)(0,04 Н/м)
≈ -0,00004π Н*м

Так как у нас дано значение в нужных нам величинах - микроджоулях (мкДж), надо перевести полученный ответ в это же значение, помня о том, что 1 Н*м = 1 Дж (джоуль):

ΔW ≈ -0,00004π Н*м * 10^-6 мкДж/Дж = -0,04π мкДж

Ответ: Изменение энергии оболочки мыльного пузыря при изотермическом увеличении его диаметра от 2 мм до 3 мм составляет примерно -0,04π мкДж.