Будем считать, что кинетическая энергия пули E1, отданная двери, превратилась в кинетическую энергию E2 вращения двери.
E1 = m(V1² - V2²)/2 = 0,01 *(100² - 50²)/2 = 0,005*(150*50) = 37,5 Дж.
E2 = Iω²/2, где I - момент инерции при вращении около оси по краю двери.
I = ml²/3 = 40*1²/3 = 40/3 кг/м².
ω - угловая скорость, радиан/с.
Если вместо Е2 подставить значение Е1, то получаем:
ω = √(2Е1/I) = √(2*37,5/(40/3) = √5,625 ≈ 2,372 радиан/с.
Конечно, это только теоретические выкладки. Фактически в расчёте не учитывается потеря кинетической энергии пули на разрушение материала двери при продвижении пули сквозь дверь.
Вода нагрелась до 100 градусов значит поглотила Q=cm(t2-t1)
Q=4200Дж/кг*1,8кг*75=567000Дж
Железо при этом охладилось до 100 градусов и отдало энергию, равную:
Q=460Дж/кг*2кг*650=598000Дж
Так железо отдало большее энергии, чем поглотила вода для нагревания до 100 градусов, значит остальная энергия пошла на её испарение.
Разность энергии Q=598000Дж-567000Дж=31000Дж
Q=L*m; m=Q/L, где L-удельная теплота парообразования( по таблице это 2300000 Дж/кг)
m=31000Дж/2300000Дж/кг=0,013кг=13 граммов