1) Поїзд масою 10 в шостій степені кг за 1хв 40 с збільшив швидкість з 54 км/год. до 72 км/год. Знайти силу тяги ( не силу тяжіння), якщо коефіцієнт опору рухові дорівнює 0,03.
2) Трамвай масою 10 в четвертій степені кг при гальмуванні зупиняється під дією сили тертя 1 кН за 1 хвилину. Яку швидкість мав трамвай на початку гальмування?
1) Поезд массой 10 в шестой степени кг за 1 мин 40 с увеличил скорость с 54 км / ч. до 72 км / ч. Найти силу тяги (не силу тяжести), если коэффициент сопротивления движению равен 0,03.
2) Трамвай массой 10 в четвертой степени кг при торможении останавливается под действием силы трения 1 кН в 1 минуту. Какую скорость имел трамвай в начале торможения?
В момент времени t = 1 с ускорения точек были одинаковы, относительная скорость точек v₂₋₁ = 3 м/с, точки находились на расстоянии 5 м друг от друга
Объяснение:
При движении координата 1-й точки изменяется по закону
x₁(t) = 1 + 7t + t² + 2t³
Скорость движения 1-й точки
v₁(t) = x' = 7 + 2t + 6t²
Ускорение движения 1-й точки
a₁(t) = v₁'(t) = 2 + 12t
Ускорение движения 2-й точки задано
a₂(t) = 8 + 6t
Момент времени t, в который ускорения точек одинаковы, определим из уравнения
2 + 12t = 8 + 6t
6t = 6
t = 1 (с)
Cкорость движения 2-й точки
v₂(t) =v₂₀ + ∫a₂(t) dt = 1 + ∫(8 + 6t) dt = 1 + 8t +3t²
В моvент времени t = 1 скорости точек
v₂(1) = 1 + 8 + 3 = 12 (м/с)
v₁(t) = 7 + 2 + 6 = 15 (м/с)
Относительная скорость
v₂₋₁ = v₁(t) - v₂(1) = 15 - 12 = 3 (м/с)
Координата 2-й точки
х₂(е) = х₂₀ + ∫v₂(t) d = ∫(1 + 8t + 3t²) dt = t + 4t² + t³
В моvент времени t = 1 координаты точек
x₁(1) = 1 + 7 + 1 + 2 = 11 (м)
х₂(1) = 1 + 4 + 1 = 6 (м)
Точки находились друг от друга на расстоянии
s₁₋₂ = 11 - 6 = 5 (м)