Question

Прямолинейное движение двух тел задано уравнениями x1(t)=k1t+b1 и x2(t)=k2t+b2 ,где x1(t) и x2(t) - координаты в момент времени t первого и второго тел соответственно. каков смысл велечин k1(10), k2(30), b1(2,5), b2(50)? охарактеризуйте движение тел. определите время и координату их встречи. численные значения величин в международной системе единиц (си)​

Answer 1

Определяем координату аналитически

k1t+b1 = k2t + b2
k1=8
k2=–20
b1=–6
b2=120

8t–6 = –20t + 120
t=4.5 – время встречи
x(4.5) = 8·4.5 – 6 = 30 – координата встречи

На графике показано графически

ось асцисс – время (t)
ордината – x

Answer 2

Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим вопросом.

В данном случае, у нас есть два тела и их прямолинейное движение задано уравнениями:
x1(t) = k1t + b1
x2(t) = k2t + b2

Теперь давай разберемся, что означают величины k1, k2, b1 и b2.

- k1 и k2 - это коэффициенты наклона прямых для первого и второго тела соответственно. Коэффициент наклона показывает скорость, с которой тело движется. Таким образом, k1 = 10 означает, что первое тело движется со скоростью 10 метров в секунду, а k2 = 30 означает, что второе тело движется со скоростью 30 метров в секунду.

- b1 и b2 - это значение функции при t = 0, то есть начальное положение тела. b1 = 2,5 означает, что первое тело начинает свое движение из положения 2,5 метров относительно начала координат, а b2 = 50 означает, что второе тело начинает движение из положения 50 метров относительно начала координат.

Теперь перейдем к описанию движения тел.

Первое тело движется прямолинейно с постоянной скоростью 10 м/с и начинает движение с позиции 2,5 м. Мы можем представить его движение как прямую линию, которая параллельна оси x и проходит через точку (0, 2,5).

Второе тело также движется прямолинейно, но с большей скоростью 30 м/с и начинает движение с позиции 50 м. Аналогично, мы можем представить его движение как прямую линию, которая параллельна оси x и проходит через точку (0, 50).

Теперь, чтобы определить время и координату их встречи, нам нужно найти значение t, при котором x1(t) = x2(t). Другими словами, мы должны найти время, когда координаты первого и второго тела совпадают.

Для этого мы можем приравнять уравнения x1(t) и x2(t) и решить полученное уравнение:

k1t + b1 = k2t + b2

Теперь давайте решим полученное уравнение:

k1t - k2t = b2 - b1
(t)(k1 - k2) = b2 - b1
t = (b2 - b1) / (k1 - k2)

Подставим численные значения в формулу и рассчитаем время и координату их встречи:

t = (50 - 2,5) / (10 - 30)
t = 47,5 / -20
t = -2,375 сек

Координата встречи будет равна x1(t) = x2(t) = k1t + b1 (или k2t + b2):

x1(t) = 10(-2,375) + 2,5
x1(t) = -23,75 + 2,5
x1(t) = -21,25 м

Таким образом, тела встретятся через 2,375 секунды в точке (-21,25, 0).

Надеюсь, я смог достаточно подробно и понятно объяснить ответ на твой вопрос! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.