1. Постройте изображение предмета, находящегося между оптическим центром и фокусом рассеивающей линзы. Какое это изображение?
2. Фокусное расстояние линзы — это расстояние
1) от оптического центра линзы до предмета
2) от предмета до изображения
3) от оптического центра линзы до точки пересечения лучей, падающих на линзу параллельно ее оптической оси
4) от оптического центра линзы до изображения
3. Если оптическая сила линзы равна 1 дптр, то ее фокусное расстояние равно
Согласно Второму Закону Деда Ньютона, ускорение тела, на которое действует сила F равна:
a = F/m = k*t/m
С другой стороны, ускорение есть производная от скорости:
dV/dt = a = kt/m
Получили дифференциальное уравнение. Решаем:
dV = (kt/m)dt
V(t) = (k/2m)*t^2 + C
Константу С находим из начального условия:
V(0) = (k/2m)*0^2 + C = C = V0
Итого получаем:
V(t) = (k/2m)*t^2 + V0
Теперь найдем момент времени t при котором: V(t) = 2V0
или
(k/2m)*t^2 + V0 = 2V0
(k/2m)*t^2 = V0
t = sqrt(2mV0/k)
2. Если есть коэффициент трения мю, то сила трения равна:
Ft = мю*T
Где Т - сила реакции опоры. Чтобы ее найти нарисуйте рисунок: наклонная плоскость и кирпич, лежащий на ней. Далее нарисуйте вектор силы тяжести mg приложенной к кирпичу и направленной вертикально вниз.
Теперь нарисуем систему координат, связанную с кирпичем, так, что ось Ох будет идти вдоль наклонной плоскости, ось Оу перпендикулярно наклонной плоскости, а начало координат находится в кирпиче. Теперь посмотрите, угол между вектором силы тяжести mg и осью Ох составляет 90 - а = 60 градусов, а угол между осью Оу и вектором силы тяжести равен, соответственно, 30 градусов. Так что проекция силы тяжести на ось Оу составляет:
mgy = mg*cos(30)
Эта проекция является той силой, с которой кирпич действует на опору (плоскость) . Согласно Третьему Закону Ньютона, сила реакции опоры Т тоже равна:
T = mg*cos(30)
Окончательно, сила трения действующая на кирпич равна:
Ft = мю*Т = мю*mg*cos(30)
P.S. Тут, однако, есть некоторая загвоздка - дело в том, что если кирпич преодолее силу трения и начнет скользить вниз, то сила трения заметно изменится. Дело в том, что сила трения покоя (т. е. до начала движения кирпича) несколько больше чем сила трения скольжения. Однако коэффициент трения в задаче указан один - поэтому считаем, что разницу между силами трения покоя и скольжения мы не учитываем.