Question

ХЕЛП!
Каким должен быть внутренний диаметр капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нём поднялась на 2 см? (Поверхностное натяжение воды 0,072 Н/м). С адекватным объяснением!
а)18 мм
б)36 мм
в)72мм
г)1,44 мм
д)1,8 мм

Answer 1

Для начала рассмотрим, какую формулу мы можем использовать для решения данной задачи. В задаче упоминается поверхностное натяжение, поэтому мы можем воспользоваться формулой Лапласа для подъема жидкости в капилляре:

h = (2T*cosθ)/(ρ*g*r),

где h - высота подъема жидкости в капилляре (2 см или 0.02 м),
T - поверхностное натяжение воды (0.072 Н/м),
θ - угол между поверхностью раздела между водой и воздухом и стенками капилляра (в данной задаче мы предполагаем, что этот угол равен нулю, так как сказано о полном смачивании),
ρ - плотность воды (мы можем считать ее равной 1000 кг/м³),
g - ускорение свободного падения (мы можем считать его равным 9.8 м/с²),
r - радиус капилляра.

Теперь подставим все известные значения в формулу и найдем радиус капилляра:

h = (2 * 0.072 * cos(0))/(1000 * 9.8 * r),

0.02 = 0.144/(9800 * r).

Переставим переменные, чтобы выразить радиус:

r = 0.144/(9800 * 0.02) = 0.000739.

Округлим полученное значение до трех значащих цифр после запятой:

r ≈ 0.000739 м ≈ 0.739 мм.

Таким образом, диаметр капилляра должен составлять примерно 2 радиуса, т.е.:

2 * 0.739 мм ≈ 1.48 мм.

Наиболее близким значением из предложенных вариантов является ответ "д) 1.8 мм".