α = 360 / (n+1)
Объяснение:
Для количества отражений n видим зависимость:
Окружность 360 °, деленная на нужное число отражений n плюс 1 (n + 1)
1 отражение - (n=1) 360 / (n+1) = 360/2=180
для трех отражений (n=3)
360 / (n+1) = 360/4 = 90
для 9 отражений (n=9)
360 / (n+1) = 360/10 = 36 и т.д.
что бы узнать угол α для n отражений нужно 360 поделить на n+1
α = 360 / (n+1)
Поступило замечание от автора вопроса:
"Не совсем то, что нужно. Эта формула мне известна. Нужно именно выявить формулу последовательности 180, 120, 90, 72, 60. Задача со звездочкой. Иными словами, нужно найти действия, которые сделают из 180 - 120, из 120 - 90, из 90 - 72 и так далее."
Если я правильно поняла, то:
360*1/2 = 180
180*2/3 = 120
120*3/4 = 90
90*4/5 = 72
72*5/6 = 60
60*6/7 = 51,4
Чуть-чуть теории.
Есть единица измерения - моль (ν). Один моль - это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько и в углероде, массой 0,012 кг. Так решили.
Есть постоянная Авогадро (Nₐ), которая измеряется в обратных молях (моль⁻¹). На самом деле моль⁻¹ - это количество штук на один моль (шт./моль). Постоянная Авогадро показывает, какое число атомов или молекул содержится в веществе, взятом в количестве один моль:
Nₐ ≈ 6,02*10²³ моль⁻¹
Масса, так хорошо известная из формулы:
m = ρV,
в основах молекулярно-кинетической теории имеет ещё одно выражение:
m = m₀*N, где m₀ - масса одной молекулы в кг
Молярная масса (μ) имеет точно такое же выражение, только вместо фактического числа молекул N используетcя постоянная Авогадро Nₐ:
μ = m₀*Nₐ
Отношение обычной массы m к молярной массе μ является тем самым, что измеряется в молях:
ν = m/μ
или, если использовать выражения масс:
ν = m/μ = (m₀*N) / (m₀*Nₐ) = N/Nₐ - количество вещества в молях равно отношению числа молекул в данном теле к числу молекул, содержащихся в одном моле.
Дано:
m = 600 г = 6*10⁻¹ кг
μ = 2*10⁻³ кг/моль
Nₐ = 6,02*10²³ моль⁻¹
m₀, N, ν - ?
μ = m₀*Nₐ => m₀ = μ/Nₐ = 2*10⁻³/(6,02*10²³) = (1/3,01)*10⁻³/10²³ = 0,3322... *10⁻²⁶ ≈ 3,3*10⁻²⁷ кг
m = m₀*N => N = m/m₀ - выразим m₀ через формулу выше:
m₀ = μ/Nₐ => N = m/(μ/Nₐ) = m*Nₐ/μ = 6*10⁻¹*6,02*10²³/(2*10⁻³) = 3*6,02*10²²/10⁻³ = 18,06*10²⁵ ≈ 1,8*10²⁶
ν = m/μ = 6*10⁻¹/(2*10⁻³) = 3*10² = 300 моль
ответ: 3,3*10⁻²⁷ кг; 1,8*10²⁶; 300 моль.