Рассмотрим температуры t₁ и t₂.
В градусах Цельсия разность температур:
t₂°C-t₁°C=186°C-94°C=92°C.
В градусах Гения разность температур:
t₂°G-t₁°G=40°G-0°G=40°G.
Значит, 92°C соответствует 40°G. (1)
Рассмотрим температуры t₁ и t₀ (t₀ - температура плавления олова). Обозначим искомую температуру плавления олова по шкале Гения x°G.
В градусах Цельсия разность температур:
t₀°C-t₁°C=232°C-94°C=138°C.
В градусах Гения разность температур:
t₀°G-t₁°G=x°G-0°G=x°G.
Значит, 138°C соответствует x°G. (2)
Получаем пропорцию из двух условий (1) и (2). Находим х:
Таким образом, t₀°G=60°G.
ответ: 60°G
Объяснение:
Запишемо рівняння рівноприскореного руху тіла в загальному вигляді:
x (t) = x0 + V0x*t+ax*t^2/2
y (t) = y0 + V0y*t+ay*t^2/2
Підставимо умови нашого завдання:
Початок координат поставимо в точку кидання тіла = > x0=y0=0
опору повітря немає = > ax=0, ay = - g
(у моїх позначеннях це X - і y-складові прискорення)
Vx=V0*cos45; Vy = V0*sin45
(у моїх позначеннях це X - і y-складові швидкості і початкова швидкість)
підставивши в загальні рівняння, отримаємо.
x (t) = V0*cos45*t
y (t) = V0*sin45*t - g*t^2/2
Тепер знайдемо дальність польоту з умови y (t1) = 0, t1 - час польоту до падіння.
0=V0 * sin45 * t1-g * t1^2/2; перше рішення t1=0, друге - t1 = 2*V0*sin45/g ~ 2.828 c (два кореня з двох) .
Дальність польоту є x (t1) = V0 * cos45 * 2 * V0 * sin45 / g = 40 м
Час польоту є t1/2 в силу симетрії траєкторії = (корінь з 2 секунд)