Question

Во льду сделана лунка объемом V=100см³. В эту лунку налили m =1 кг расплавленного свинца при температуре плавления t¹=327 градусов. Найти объем лунки, свободной от воды и свинца, после установления теплового равновесия. температура льда 0 градусов.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся данные о плотности свинца и воды при различных температурах.

Дано:
V = 100 см³ - объем лунки
m = 1 кг - масса свинца
t¹ = 327 градусов - температура плавления свинца
t² = 0 градусов - температура льда

Известно, что в процессе замерзания воды объем льда увеличивается в 9 раз.

Шаг 1:
Найдем плотность свинца и воды при заданных температурах.

Плотность свинца при температуре плавления (t¹) легко находим из таблицы значений:
При t¹ = 327 градусов плотность свинца равна 11.34 г/см³.

Плотность воды при температуре t² = 0 градусов известна и равна 1 г/см³.

Шаг 2:
Определим, какая часть лунки будет заполнена свинцом.

Масса свинца равна 1 кг. Используем формулу:
m = Vp,
где m - масса, V - объем, p - плотность.

Так как у нас есть масса и плотность свинца, можно выразить объем:
Vсвинца = m / pсвинца, где m - масса свинца, pсвинца - плотность свинца.

Подставим значения:
Vсвинца = 1 кг / 11.34 г/см³ = 88.09 см³.

Шаг 3:
Найдем объем льда, который будет занимать лунку после установления теплового равновесия.

Общий объем лунки V всегда равен сумме объемов его составляющих:
V общий = V вода + V свинец + V лед.

Так как у нас задан объем лунки, а также объем свинца, можно найти объем воды и объем льда:
V воды = V - V свинец = 100 см³ - 88.09 см³ = 11.91 см³.

V лед = V воды / 9 = 11.91 см³ / 9 = 1.32 см³.

Ответ:
Объем лунки, свободной от воды и свинца, после установления теплового равновесия, равен 1.32 см³.