Вычисли, какая энергия потребовалась бы для разделения m = 1 г ядер углерода C616 на составляющие ядро протоны и нейтроны. Рассчитай, сколько килограммов каменного угля потребуется сжечь для получения такой энергии.
Удельная теплота сгорания каменного угля равна q = (33 000 кДж/кг.
Масса ядра изотопа углерода равна mя = 16,014701 а. е. м.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(Значение энергии округли до сотых, массу угля округли до десятых).
ответ: энергия, необходимая для расщепления углерода и Масса угля
Решение.
После пережигания нити потенциальная энергия упругой деформации пружины перейдет в кинетическую энергию шаров
Wn = m1v12/2 + m2v22/2. (1)
В замкнутой системе сохраняется геометрическая сумма импульсов
0 = mv1 − mv2. (2)
Из второго уравнения выразим скорость и подставим в первое уравнение. После преобразований получим квадрат скорости первого шара после взаимодействия с пружиной
v12 = 2m2Wn/(m1m2 + m12). (3)
Из закона сохранения механической энергии для первого шарика (относительно первоначального уровня − условие задачи)
m1v12/2 = m1gH1,
выражаем H1, с учетом замены (3)
H1 = v12/(2g) = 2m2Wn/(2g(m1m2 + m12)).
Подставим численные значения
H1 = 2 × 0,24 × 0,2/(2 × 10 × (0,16 × 0,24 + 0,162)) = 0,075 (м) = 75 мм.
ответ: H1 = 75 мм.