Question

В однородном электрическом поле, силовые линии напряженности которого направлены вертикально, находиться в равновесии капелька жидкости радиусом R и зарядом q. Плотность жидкости равна ρ. Напряженность электрического поля равна:

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип равновесия сил, действующих на капельку жидкости в электрическом поле.

Сначала разберемся с силой тяжести, действующей на капельку жидкости. Масса капельки можно выразить через ее плотность и объем:

m = ρ * V,

где m - масса капельки, ρ - плотность жидкости, V - объем капельки.

Объем капельки можно выразить через ее радиус:

V = (4/3) * π * R^3,

где V - объем капельки, R - радиус капельки.

Теперь посмотрим на силу тяжести, действующую на капельку:

Fт = m * g,

где Fт - сила тяжести, m - масса капельки, g - ускорение свободного падения.

Так как капелька находится в равновесии, то сила тяжести должна быть уравновешена силой электрического поля. Сила электрического поля можно выразить через напряженность электрического поля и заряд капельки:

Fп = E * q,

где Fп - сила электрического поля, E - напряженность электрического поля, q - заряд капельки.

Таким образом, сила тяжести и сила электрического поля должны быть равны:

Fт = Fп,

m * g = E * q.

Теперь выразим заряд капельки через ее радиус и плотность:

q = (4/3) * π * R^3 * ρ.

Подставим это выражение в равенство:

m * g = E * (4/3) * π * R^3 * ρ.

Теперь выразим напряженность электрического поля:

E = (m * g) / ((4/3) * π * R^3 * ρ).

Вот и получился ответ. Плотность жидкости, радиус капельки, масса капельки и ускорение свободного падения являются известными величинами. Подставив их в формулу, можно найти значеня напряженности электрического поля.