ответ: 0,036Дж
Объяснение:
Дано:
l=20 см,
I=10 А,
B=30 мТл,
S=60 см,
α=90∘,
A−?
Решение задачи:
На проводник в магнитном поле действует сила Ампера FА. Направление действия силы Ампера определяется правилом левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в нее, а четыре вытянутых пальца направить по току в проводнике, то большой палец, оставленный на 90°, покажет направление силы Ампера. В нашем случае (при таком направлении вектора магнитной индукции) сила Ампера направлена вправо.
Величину силы Ампера FА можно найти по следующей формуле:
FА=IBlsinα(1)
Проводник под действием этой силы будет перемещаться в магнитном поле. При этом сила Ампера будет совершать работу, которую можно определить по формуле (учитывая тот факт, что вектор сила Ампера и вектор перемещения будут сонаправлены):
A=FА⋅S(2)
Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда получим:
A=IBlSsinα
Посчитаем численный ответ задачи:
A=10⋅30*10⁻³⋅0,2⋅0,6⋅sin90∘=0,036Дж
Дано:
а = 90 см = 0,9 м = 9*10^-1 м
q = 0,2*10^-11 Кл = 2*10^-12 Кл
F = 10^-12 H
k = 9*10⁹ H*м²/Кл²
ε = 1
q0 - ?
F = k*q*q0/(ε*r²)
Расстояние r между зарядами найдём путём геометрических соображений:
Разделим квадрат по диагоналям на четыре равнобедренных треугольника. Равные стороны каждого такого треугольника - это искомое расстояние r. Каждая диагональ равна удвоенному расстоянию r. Если квадрат разделить по одной диагонали на два прямоугольных треугольника, то диагональ будет являться гипотенузой каждого из них. Тогда можем использовать теорему Пифагора. Т.к. треугольники помимо того, что прямоугольные, ещё и равнобедренные (катеты равны друг другу), то:
d = 2r
A = a
B = a
d² = A² + B² =>
(2r)² = a² + a²
4r² = 2a² | : 4
r² = a²/2
Подставляем в уравнение силы Кулона и выражаем q0:
F = k*q*q0/(ε*r²) = k*q*q0/(ε*a²/2) = 2*k*q*q0/(ε*a²) => q0 = F / (2*k*q/(ε*a²)) = F*ε*a²/(2*k*q) = 10^-12*1*(9*10^-1)²/(2*9*10⁹*2*10^-12) = 81*10^-2/(4*9*10⁹) = 9*10^-2/(4*10⁹) = (9/4)*10^-11 = 2,25*10^-11 Кл = 22,5*10^-12 Кл = 22,5 пКл
ответ: 22,5 пКл.