Question

При нагревателя мощностью P = 1 кВт никак не удаётся довести до 100 °С котёл, в котором содержится 20 кг воды. Оцени, за какое времят вода остынет на Дt = 0, 5 °C после отключения нагревателя. Удельная
теплоёмкость воды с = 4, 2 кДж/(кг. ° C). Теплоёмкостью котла пренебречь.
m =
ответ вырази в секундах и округли до целых.​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры вещества:

Q = mcΔt

Где:
Q - количество теплоты (в джоулях),
m - масса вещества (в килограммах),
c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на градус Цельсия),
Δt - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Сначала узнаем, сколько теплоты необходимо, чтобы нагреть котел до 100 °C. Для этого подставим известные значения в формулу:

Q1 = mcΔt
Q1 = 20кг * 4,2кДж/(кг * °C) * (100°C - 0°C)
Q1 = 8400кДж

Зная мощность нагревателя и время его работы, мы можем найти сколько теплоты он передал воде:

Q2 = P * t
Q2 = 1000Вт * t (1 кВт = 1000 Вт)

Теперь осталось найти время, за которое вода остынет на 0,5 °C. Для этого сравним теплоту, полученную от нагревателя с теплотой, необходимой для охлаждения воды:

Q2 = Q - Q1

1000Вт * t = 8400кДж - 20кг * 4,2кДж/(кг * °C) * (0,5°C)

После преобразований:

t = (8400кДж - 20кг * 4,2кДж/(кг * °C) * (0,5°C)) / 1000Вт

Теперь осталось только выполнить вычисления. Подставим известные значения в формулу:

t = (8400кДж - 20кг * 4,2кДж/(кг * °C) * 0,5°C) / 1000Вт
t = (8400кДж - 42кДж * 0,5°C) / 1000Вт
t = 8400кДж - 21кДж
t = 8380кДж

Для нагревателя с мощностью 1 кВт потребуется около 8380 секунд (округляем до целых). Таким образом, за примерно 8380 секунд вода остынет на 0,5 °C после отключения нагревателя.