Через схему потечёт ток I .
В резисторе R3 значение этого тока опять же I , а между резисторами R1 и R2 этот ток разделится обратнопропорционально их сопротивлениям. Сумма этих токов опять же равна I
Резисторы отличаются сопротивлениями в два раза . Соответственно через меньший резистор R1 потечёт ток 2 I /3 , через больший R2 ток I / 3.
Выделяемая теплота
Р1 = ( 2I / 3 ) ^2 * R1 = 400* I ^2 / 9
P2 = ( I / 3 ) ^2'* R2 = 200 * I ^2 / 9
P3 = I ^2'* R3 = 450 * I ^2 / 9
как видно больше на третьем резисторе R3
Эквивалентным для R1 и R2 является сопротивление
R12 = (1/R1+1/R2)^-1 = (1/100+1/200)^-1 = 66,67 Ом
При этом эквивалентное для всей схемы сопротивление
R = R12+R3 = 66,7+50 = 116,7 Ом
В соответствии с законом Джоуля-Ленца количество теплоты, выделившееся на резисторе, будет прямо пропорционально мощности:
Q = P*t = I^2*R*t
В свою очередь, мощность
С учетом второго закона Кирхгофа (сумма векторов напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю) и закона Ома падения напряжения на сопротивлениях пропорциональны величинам сопротивления. Отсюда
U12 = U*R12/R = U*66,67/116,7 = 0,57*U
U3 = U*R3/R = U*50/116,7 = 0,43*U
Теперь, обращаясь к формуле мощности:
Из вышесказанного следует, что наибольшее количество теплоты выделится на резисторе R3.