ответ:Тангенциальное ускорение описывает изменение скорости по времени, что является второй производной от уравнения движения:
At = s'' = (2t^2 + t)'' = (4t + 1)' = 4 м/с^2
Нормальное ускорение - это такая составляющая скорости, которая направлена к центру кривизны траектории r = 20 см = 0.2 м и определяется как a = v^2 / r
Уравнение скорости - это первая производная от уравнения движения, т.е. (4t + 1), где t = 10 c
An = v^2 / r = (4t + 1)^2 / r = (4*10 c + 1)^2 / 0.2 = 8405 м/с^2
Вектора тангенциального и нормального ускорений перпендикулярны, значит полное ускорение по теореме Пифагора:
A = √(At^2 + An^2) = √((4 м/с^2)^2 + (8405 м/с^2)^2) = 8405.001 м/с^2
При столь малом тангенциальном и столь большом нормальном, вектор полного ускорения стремиться к нормальному. Вектор скорости совпадает по направлению с тангенциальным, а значит угол между вектором скорости и вектором полного ускорения стремиться к 90° .
63 мГн
Объяснение:
Дано:
Wэ = 0,5 мДж = 0,5*10⁻³ Дж
ν = 400 кГц = 4*10⁵ Гц
qmax = 50 нКл = 50*10⁻⁹ Кл
L - ?
Запишем формулу Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем обе части в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность катушки:
L = T² / (4*π²*C) (1)
Итак, нам надо знать период T и емкость конденсатора С.
1) Период колебаний:
T = 1 / υ = 1 / 4*10⁵ = 2,5*10⁻⁶ c
2)
Емкость конденсатора найдем из формулы:
Wэ = q² / (2*C)
C = q² / (2*Wэ) = (50*10⁻⁹)² / (2*0,5*10⁻³) = 2,5*10⁻¹² Ф
3)
Найденные величины подставляем в формулу (1)
L = T² / (4*π²*C) = (2,5*10⁻⁶ )² / (4*3,14²* 2,5*10⁻¹²) ≈ 0,063 Гн или 63 мГн