t ≈ 4c
Объяснение:
Смотри рисунок на прикреплённом фото.
Н = 60м - ширина реки
u = 7м/с - скорость течения
v₁ = 2 м/с - скорость бегуна
v₂ = 13 м/с - собственная скорость катера
t - ? - минимальное время движения до встречи
-----------------------------------------------------------------------------
S₁ = H/tgα = H · cos α/sinα - длина пути бегуна
t₁ = S₁/v₁ = H · cos α/(v₁ · sinα) - время бега
S₂ = H/sinα - длина пути катера
t₂ = S₂/(v₂ + u · cosα) = H/(sinα · (v₂ + u · cosα)) время движения катера
t₁ = t₂
H · cos α/(v₁ · sinα) = H/(sinα · (v₂ + u · cosα)) sinα ≠ 0
cos α/v₁ = 1/(v₂ + u · cosα)
u · cos²α + v₂ · cosα = v₁
Подставим числовые значения величин
7· cos²α + 13 · cosα - 2 = 0
Замена y = cosα IуI ≤ 1
7y² + 13y - 2 = 0
D = 169 + 56 = 225
√D = 15
y₁ = (-13 - 15)/14 = - 2 не подходит
у₂ = (-13 + 15)/14 = 2/14 = 1/7
Возвращаемся к замене
cos α = 1/7
tg α = √(1/cos²α - 1) = √(49 - 1) = √48 = 4√3
t= t₁ = H/(v₁ · tgα) = 60/(2 · 4√3) = 4.33 (c) ≈ 4c
Q1 = c·m1·(t2 - t1) = 4200·m1·(60-10) = (210 000 ·m1 )Дж = (0,210·m1) МДж (здесь 4200 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды.
Количество теплоты при сгорании каменного угля:
Q2 = q·m2 = 30·10⁶ ·40 = 1200 MДж
КПД = Q1·100% / Q2
КПД = 0,210·m1*100 / 1200
Отсюда:
40=0,210·m1*100 / 1200
m1 ≈ 2 900 кг или 2,9 тонн
Задача 2
При сгорании березовых дров выделилось
Q1 = 0,600 · 8,3·10⁶ = 4,98 МДж
На нагревание воды пошло
Q2 = 0,25·4,98 ≈ 1,25 МДж
Количество теплоты на нагревание воды:
Q3 = 4200·m3·(100-10) ≈ 0,38·m3 Мдж
Но Q2=Q3. тогда:
m3 = 1,25 / 0,38 ≈ 3,3 кг воды