Question

Шару диаметром 20 см сообщили заряд 5,4 х 10^ - 8 Кл. Какой величины заряд надо добавить чтобы потенциал шара стал равен 18 кВ?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся соответствующие формулы и понимание основ электростатики.

Формула для потенциала в электростатике:
V = k * (q / r)

где V - потенциал в точке, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q - заряд, r - расстояние от точки до заряда.

Также, у нас есть формула для заряда шара:
q = (4/3) * π * r^3 * ρ

где q - заряд, r - радиус/диаметр шара, ρ - плотность материала шара.

Из данного вопроса, мы знаем следующие значения:
Диаметр шара, r = 20 см = 0.2 метра.
Заряд шара, q = 5.4 * 10^-8 Кл.

Мы также знаем, что необходимо найти значение добавленного заряда, чтобы потенциал стал равным 18 кВ, то есть V = 18 * 10^3 В.

Итак, для начала, нам нужно найти значение радиуса шара. Радиус равен половине диаметра, поэтому r = 0.2 м / 2 = 0.1 метра.

Зная значение радиуса, мы можем найти плотность материала шара. Пусть плотность равна ρ.

q = (4/3) * π * r^3 * ρ
5.4 * 10^-8 = (4/3) * π * (0.1)^3 * ρ
ρ = 5.4 * 10^-8 / [(4/3) * π * (0.1)^3]

Теперь мы можем найти заряд, который нужно добавить к шару, чтобы потенциал стал равным 18 кВ.

V = k * ((q + Δq) / r) где Δq - добавленный заряд

18 * 10^3 = 9 * 10^9 * ((5.4 * 10^-8 + Δq) / 0.1)
18 * 10^3 * 0.1 = 9 * 10^9 * (5.4 * 10^-8 + Δq)

1.8 * 10^3 = 5.4 * 10^2 + 9 * 10^9 * Δq
1.8 * 10^3 - 5.4 * 10^2 = 9 * 10^9 * Δq
1.795 * 10^3 = 9 * 10^9 * Δq

Δq = (1.795 * 10^3) / (9 * 10^9)
Δq = 1.995 * 10^-7

Таким образом, чтобы потенциал шара стал равен 18 кВ, нужно добавить заряд равный 1.995 * 10^-7 Кл.