Если материальная точка M движется по окружности, то рассматривается угловая скорость и линейная скорость. Определение линейной скорости: линейная скорость - это производная от пройденного пути по времени.
Формула линейной скорости:
v = ds/dtгде s - путь, пройденный материальной точкой М по дуге окружности, начиная от точки X:
Путь s можно выразить через радиус окружности и его угол поворота:
s = rφПодставим это значение пути s в формулу линейной скорости:
v = ds/dt = d(rφ)/dt = r * dφ/dtрадиус окружности r является константой, поэтому мы вынесли его за знак производной.
Производная dφ/dt - это угловая скорость:
ω = dφ/dtУчитывая это, получаем формулу линейной скорости при движении по окружности:
v = ωr
Отношение сил и площадей в гидравлическом прессе:
F₂/F₁ = S₂/S₁
Тогда:
F₁ = F₂S₁/S₂ = m₂gS₁/S₂ = 50 · 10 · 10 : 500 = 10 (Н)
Масса груза на малом поршне:
m₁ = F₁/g = 10 : 10 = 1 (кг)