Question

1.Определить оптическую силу стеклянной линзы (n = 1,6), находящейся в воздухе и в сероуглероде (n = 1,65), если линза:

1)плоско-выпуклая с радиусом кривизны выпуклой поверхно­сти R = 60 см;

2)вогнуто-выпуклая с радиусами кривизны поверхностей R1 = 20 см; R2 = 35 см.

Answer 1

Для определения оптической силы стеклянной линзы необходимо знать радиусы кривизны поверхностей линзы и показатели преломления материалов, между которыми находится линза. В данном случае у нас есть два варианта линзы, поэтому рассмотрим каждый вариант по очереди.

1) Плоско-выпуклая линза с радиусом кривизны выпуклой поверхности R = 60 см.

Оптическая сила линзы определяется формулой:
D = (n2 - n1) / R,
где D - оптическая сила линзы,
n1 - показатель преломления первой среды (воздуха),
n2 - показатель преломления второй среды (стекла или сероуглерода),
R - радиус кривизны выпуклой поверхности.

В данном случае первая среда - воздух (n1 = 1), а вторая среда - стекло (n2 = 1,6).
Подставляя значения в формулу, получаем:
D = (1,6 - 1) / 60,
D = 0,6 / 60,
D = 0,01 Дптр.

Ответ: Оптическая сила стеклянной линзы при условии, что она плоско-выпуклая с радиусом кривизны выпуклой поверхности R = 60 см, равна 0,01 Дптр.

2) Вогнуто-выпуклая линза с радиусами кривизны поверхностей R1 = 20 см и R2 = 35 см.

Как и в предыдущем случае, используем формулу для определения оптической силы линзы:
D = (n2 - n1) / R,
где D - оптическая сила линзы,
n1 - показатель преломления первой среды (воздуха),
n2 - показатель преломления второй среды (стекла или сероуглерода),
R - радиус кривизны выпуклой поверхности.

В данном случае первая среда - воздух (n1 = 1), а вторая среда - стекло или сероуглерод (n2 = 1,65).
Используем формулу для первой поверхности, где R = R1:
D1 = (1,65 - 1) / 20,
D1 = 0,65 / 20,
D1 = 0,0325 Дптр.

Затем используем формулу для второй поверхности, где R = R2:
D2 = (1 - 1,65) / 35,
D2 = -0,65 / 35,
D2 = -0,0186 Дптр.

Оптическая сила всей линзы равна сумме оптических сил поверхностей:
D = D1 + D2,
D = 0,0325 - 0,0186,
D = 0,0139 Дптр.

Ответ: Оптическая сила стеклянной линзы при условии, что она вогнуто-выпуклая с радиусами кривизны поверхностей R1 = 20 см и R2 = 35 см, равна 0,0139 Дптр.

Это подробное объяснение позволяет школьнику понять, как определить оптическую силу стеклянной линзы для разных ее типов и поверхностей.