К электрической цепи из последовательно соединённых резистора сопротивлением R = 6,5 Ом, катушки с индуктивностью L = 20 мГн и конденсатора ёмкостью С = 30 мкФ подведено напряжение переменного тока с частотой f = 150 Гц и действующим значением напряжения U = 30 В. Определить полное сопротивление цепи, действующее значение тока, полную потребляемую мощность, коэффициент мощности. Построить треугольник сопротивлений.
Первым шагом мы можем определить, какое сопротивление будет внутри электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, катушки сопротивления и конденсатора.
Сопротивление данной цепи можно найти суммированием сопротивлений всех элементов. В данном случае у нас только один резистор сопротивлением R = 6,5 Ом, поэтому полное сопротивление цепи будет равно сопротивлению этого резистора: обозначим его как Z.
Z = R = 6,5 Ом.
Теперь, имея полное сопротивление цепи, мы можем перейти к нахождению действующего значения тока. Для этого используем формулу:
I = U / Z,
где I - ток, U - действующее значение напряжения, а Z - полное сопротивление цепи.
I = 30 В / 6,5 Ом.
Выполняем деление:
I ≈ 4,62 А.
Получили, что действующее значение тока в цепи составляет примерно 4,62 А.
Теперь рассмотрим вопрос про полную потребляемую мощность. Полная потребляемая мощность в цепи может быть найдена с помощью формулы:
P = U * I,
где P - полная потребляемая мощность.
P = 30 В * 4,62 А.
Выполняем умножение:
P ≈ 138,6 Вт.
Таким образом, полная потребляемая мощность в цепи составляет примерно 138,6 Вт.
В последнем вопросе нас просят определить коэффициент мощности. Коэффициент мощности (cos φ) может быть рассчитан с помощью следующей формулы:
cos φ = P / (U * I),
где P - полная потребляемая мощность, U - действующее значение напряжения, а I - действующее значение тока.
cos φ = 138,6 Вт / (30 В * 4,62 А).
Выполняем деление:
cos φ ≈ 1.
Таким образом, коэффициент мощности составляет примерно 1.
Наконец, построим треугольник сопротивлений на основе данных задачи. В треугольнике, сторонами которого будут величины сопротивлений элементов цепи, сторона, связанная с резистором, будет равна его сопротивлению R = 6,5 Ом.
Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем предоставить ответ на ваш вопрос:
1) Полное сопротивление цепи составляет 6,5 Ом.
2) Действующее значение тока в цепи составляет примерно 4,62 А.
3) Полная потребляемая мощность в цепи составляет примерно 138,6 Вт.
4) Коэффициент мощности составляет примерно 1.
5) Построен треугольник сопротивлений, сторона связанная с резистором равна 6,5 Ом.
Надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!