No 8
В цилиндрическом сосуде с площадью днa s = 0,5 м“ находится вода с
ПЛОТНОСТЬЮ p = 1000 кг/м”. Через блок, прикрепленный ко дну сосуда,
перекинута нить, к концам которой прикреплены два тела с плотностью
меньшей, чем у воды. Объем каждого тела равен V = 0,05 м“. Плотности
тел равны рi — 500 кг/м” и р2 = 600 кг/м*. Одно из тел полностью
погружено в воду, а часть другого тела выступает над водой (см. рисунок).
На сколько изменится уровень воды в сосуде, когда нить, соединяющая
тела, порвется и они оба всплывут на поверхность воды? ответ выразите
в см, округлив до десятых. Трение между блоком и нитью отсутствует. Нити
и блок считайте невесомыми.
Обозначим массу снаряда за 2m (двойка- чтобы потом чисто поменьше связываться с дробями). И он летит со скоростью v, значит импульс р0 = 2mv. Так?
И вот снаряд разорвался на два осколка, пусть скорость каждого будет u, её надо найти.
Проекция скорости u каждого осколка на линию полёта (а мы же понимаем, что центр масс системы, теперь состоящей из двух осколков будет продолжать двигаться по той же прямой, что и ранее летел снаряд, ага?), будет
u * cos(90/2) = u * cos(45) = u * корень(2) / 2.
Проекция импульса каждого осколка на линию полёта будет
p1 = m * u * корень(2)/2, а обоих вместе взятых
p2 = 2m * u * корень(2) / 2 = mu*корень(2)
Теперь вытаскиваем из шпоры закон сохранения импульса, в данном случае проекции импульса на линию полёта, и приравниваем к исходному импульсу
p0 = 2m v = p2 = mu*корень(2)
сократим массу
2v = u*корень(2)
u = 2v / корень(2) = v*корень(2).
Такой вот у меня получается ответ. Но ты не верь мне, а пересчитай сам, а то вдруг ашипка закралась.