На одно плечо рычага, равное 20 см, действует сила 100 Н, на другое - сила 500 Н. На каком расстоянии от оси рычага должна находиться точка приложения второй силы, чтобы он находился в равновесии? * 10 см 100 см 5 см 4 см
Пусть острый угол между веревкой и горизонтом равен . Условие равновесия тут такое: геометрическая сумма всех сила равна нулю, притом интересны нам только проекции этих сил на вертикальное направление (поскольку в проекции на горизонт сила тяжести не входит, что дает тождества того же пошиба, что и 0=0). При этом, со знаком минус войдет сила тяжести (она против оси), и две равные проекции силы натяжения со знаком плюс. Пишем: А функцию угла мы возьмем из прямоугольного треугольника, один из катетов которого является "расстоянием провисания", а гипотенуза - половиной веревки. Таким образом, все вместе:
• установим начало координат (две перпендикулярные друг другу оси OX и OY) в месте, где находится пушка
• теоретически заключим, как движется снаряд и ракета
○ вдоль оси OX снаряд движется с постоянной скоростью, так как на него не действуют никакие силы. ракета покоится, так как не изменяет своей координаты вдоль этой оси, двигаясь только вертикально
○ вдоль оси OY снаряд движется равнозамедленно с ускорением, равным по модулю ускорению свободного падения. ракета по условию движется с ускорением a = 4 м/c²
• напишем уравнения координаты (не знаешь что делать в - пиши уравнения координаты, и дальше оно как-то само получается) для снаряда и ракеты. условимся называть высоту встречи снаряда и ракеты h
○ Пушка
OX: OY:
○ Ракета (пренебрежем ее начальной скоростью)
OY:
• Приравнивая уравнения координат для оси OY пушки и снаряда, а также учитывая, что , получаем замечательную формулу
.
, получаем замечательную формулу
F¹/F²= l²/l¹
100/500= x/0.2
x=0.04м= 4 см