Question

Сани после спуска с горы продолжают скользить до полной остановки ещё 3,5 с. Скорость саней сразу после спуска равна 5,6 м/с. Считать, что торможение саней происходит только из-за влияния силы трения, так как сопротивление воздуха недостаточно велико, поэтому равно нулю. Общая масса саней и саночника — 70 кг. Ускорение свободного падения считать равным 10 мс2.
Чему равен модуль ускорения саней? a = ...?
мс2 (округли до десятых).
Чему равна сила трения, действующая на сани? Fтр = ...?
Н (округли до целых).
Чему равен коэффициент трения между санями и поверхностью скольжения? μ = ...?
(результат округли до сотых).

Answer 1

Сила трения, действующая на сани, равна 112 Н. Ускорение саней — 1,6 мс2. Коэффициент трения между санями и поверхностью скольжения равен 0,16.

1. модуль ускорения — численное значение ускорения, которое показывает величину ускорения, но не указывает его направление. Модуль ускорения равен изменению скорости во времени, при его вычислении из большей скорости (в данном случае из первоначальной скорости v0) вычитается меньшая скорость — конечная скорость v, и разность делится на время, в течение которого произошло изменение скорости: a=v0−vt. Так как сани остановились, то конечная скорость равна нулю, поэтому формулу можно у мс2.

2. Сила трения — единственная сила, которая действует на сани в горизонтальном направлении, поэтому она является результирующей силой Fрез=Fтр, которую можно найти, используя формулу второго закона Ньютона, где сила равна произведению массы и ускорения: F=m⋅a.

Fтр = 70⋅1,6 = 112 Н.

3. Коэффициент трения μ — отношение силы трения Fтр к силе нормальной реакции опоры Fр. На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести: Fр = Fтяж. Поэтому формулу коэффициента трения μ=FтрFр можно преобразовать в формулу μ=FтрFтяж. Чтобы вычислить коэффициент трения, надо найти силу тяжести, которая равна произведению массы m и ускорения свободного падения g.

Fтяж=m⋅g;

Fтяж = 70⋅10 = 700 Н;

μ = 112700 = 0,16.  

Также можно объединить обе формулы в одну и сразу вычислить коэффициент трения: μ=Fтрm⋅g.

Можно формулу преобразовать полностью и получить другую формулу: μ=FтрFтяж=m⋅am⋅g=ag

— но независимо от формул результат должен быть одинаков во всех этих случаях.