Question

Для выполнения проекта ученику необходимо расплавить слиток стали. Для этого он использовал электропечь мощностью 2,2 кВт, которая полностью расплавила слиток стали за 1,5 минуты. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь. ответ округлите до целых.

Answer 1

Добрый день! Я буду рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, нам нужно вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева слитка стали до температуры плавления. Для этого мы используем формулу:

Q = m * c * ΔT,

где Q - количество теплоты (в джоулях),
m - масса слитка стали (в килограммах),
c - удельная теплоемкость стали (в джоулях на килограмм на градус Цельсия),
ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия).

Известно, что ΔT = 1500 °C. Конвертируем её в градусы Цельсия:

ΔT = 1500 °C - 0 °C = 1500 °C.

Также нам нужна информация об удельной теплоемкости стали. По стандартным данным, удельная теплоемкость стали составляет около 450 Дж/кг·°C.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, мы можем использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT.

Подставим значения и решим уравнение:

Q = m * 450 Дж/кг·°C * 1500 °C.

Q = 675000 мДж·кг.

Теперь мы можем перейти к второму этапу. Мы знаем, что время, за которое производилось расплавление слитка стали, составляет 1,5 минуты, что можно записать как 1,5 минуты * 60 секунд = 90 секунд.

Также нам дана мощность электропечи, которая равна 2,2 кВт. Помните, что мощность равна отношению энергии к времени:

P = ΔE / Δt,

где P - мощность (в ваттах),
ΔE - изменение энергии (в джоулях),
Δt - изменение времени (в секундах).

Мы знаем, что время равно 90 секунд и мощность равна 2,2 кВт = 2200 ватт. Подставим значения и решим уравнение:

2200 Вт = ΔE / 90 сек.

ΔE = 2200 Вт * 90 сек.

ΔE = 198000 Дж.

Итак, мы получили количество энергии, которое использовалось для расплавления слитка стали.

Теперь, чтобы найти массу слитка стали, мы можем использовать связь между количеством теплоты и изменением энергии:

ΔE = Q.

Таким образом:

198000 Дж = m * 675000 мДж·кг.

Очистим единицы измерения:

198000 Дж = m * 675000 Дж.

Теперь найдем массу слитка стали:

m = 198000 Дж / 675000 Дж.

m ≈ 0,293 кг.

Таким образом, масса слитка стали составляет около 0,293 килограмма.

Округлим это значение до целого числа, и получим, что масса слитка стали равна 0,29 килограмма.