Question

Полностью погружённый поплавок указателя уровня нефти, имеющий среднюю плотность 900 , плавает на границе раздела нефти и воды находящихся в резервуаре-отстойнике. Плотность нефти 850, воды 1000. Определите какая часть объёма поплавка находится в воде ​

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип Архимеда. Согласно принципу Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости. То есть, плавучесть поплавка обусловлена тем, что он выталкивает из-под себя некоторое количество жидкости, которую он замещает своим объемом.

Для начала, давайте найдем объем поплавка. Мы можем использовать формулу плотности:
объем поплавка = масса поплавка / плотность поплавка.

Пусть масса поплавка будет m, тогда его плотность будет масса поплавка / объем поплавка.

По условию, плотность поплавка равна 900, поэтому масса поплавка равна 900 * объем поплавка.

Также, плотность нефти равна 850 и плотность воды равна 1000.

Пусть V1 - объем поплавка, находящийся в нефти, V2 - объем поплавка находящийся в воде.

Мы знаем, что плотность поплавка равна ((850 * V1) + (1000 * V2)) / (V1 + V2). Также, плотность поплавка равна 900.

Используя эти данные, мы можем записать уравнение:
900 = ((850 * V1) + (1000 * V2)) / (V1 + V2)

Для решения этого уравнения, нужно найти соотношение между V1 и V2.

900 * (V1 + V2) = (850 * V1) + (1000 * V2)
900V1 + 900V2 = 850V1 + 1000V2
50V2 = 50V1
V1 = V2

Таким образом, мы можем сделать вывод, что объем поплавка, находящийся в нефти, равен объему поплавка, находящиеся в воде.

Теперь, для определения части объема поплавка, находящейся в воде, мы можем использовать следующую формулу:

часть объема поплавка, находящаяся в воде = V2 / (V1 + V2)

Учитывая, что V1 = V2, мы можем упростить формулу до:

часть объема поплавка, находящаяся в воде = V1 / (V1 + V1) = V1 / (2V1) = 1 / 2

Таким образом, часть объема поплавка, находящаяся в воде, равна 1/2. Это означает, что половина объема поплавка находится в воде.