Зенітний снаряд. випущений у вертикальному напрямку, досягнувши максимальної висоти, вибухнув. При цьому утворилось три уламки. Перший уламок, масою 9 кг, відлетів вертикально вгору зі швидкістю 60 м/с, другий, масою 18 кг. мав швидкість 40 м/су горизонтальному напрямку. Третіи уламок відлетів зі швидкістю 200 м/с. Визначити графічно напрямок польоту третыого уламку. Яка його маса?
Горизонтальная составляющая Vx вектора скорости неизменна и равна начальной горизонтальной скорости V0:
Vx = V0.
Скорость в момент падения V слагается из горизонтальной Vx и вертикальной Vy:
V^2 = Vx^2 + Vy^2
откуда
Vy^2 = V^2 - Vx^2 = V^2 - V0^2.
Время падения t0 находим из соотношения:
g = Vy/t0 =>
t0 = Vy/g = sqrt(V^2 - V0^2)
Начальную высоту определяем из
h0 = gt0^2/2
h0 = gVy^2/(2g^2) = (V^2 - V0^2)/(2g) = 1.8 м = 18 дм
Динамический подход.
Возрастание кинетической энергии T - T0 = mV^2/2 - mV0^2/2 есть результат работы силы тяжести:
mgh0 = mV^2/2 - mV0^2/2, откуда
h0 = (V^2 - V0^2)/(2g) = (100 - 64)/20 = 1.8 м = 18 дм