Чтобы определить силу, действующую на тележку, необходимо рассмотреть все силы, которые на нее действуют.
На рисунке видно, что с тележкой взаимодействуют четыре силы: трение, сила тяжести, сила нормальной реакции и сила, которую оказывает человек, толкающий тележку.
1. Сила трения: Трение возникает между поверхностью, по которой движется тележка, и ее колесами. Трение всегда действует в направлении, противоположном движению тележки. Если тележка движется вправо, то сила трения будет направлена влево. Таким образом, сила трения действует влево на тележку.
2. Сила тяжести: Сила тяжести действует вниз по вертикали и определяется массой тележки. По изображению тележка находится на горизонтальной поверхности, поэтому сила тяжести направлена вниз вертикально.
3. Сила нормальной реакции: Сила нормальной реакции действует перпендикулярно к поверхности, на которой находится тележка. Если тележка находится на горизонтальной поверхности, то сила нормальной реакции направлена вверх вертикально.
4. Сила, которую оказывает человек: На рисунке мы видим, что человек толкает тележку вправо. Таким образом, сила, которую оказывает человек, направлена вправо горизонтально.
Суммируем все вышеперечисленные силы:
- Сила трения направлена влево.
- Сила тяжести направлена вниз по вертикали.
- Сила нормальной реакции направлена вверх вертикально.
- Сила, которую оказывает человек, направлена вправо горизонтально.
Так как силы можно складывать, чтобы найти их суммарное действие, мы можем складывать векторы сил по принципу векторной алгебры.
В данном случае, чтобы найти силу, действующую на тележку, нужно сложить все четыре вектора сил векторно. После векторного сложения получится конечный вектор силы, который будет соответствовать суммарной силе, действующей на тележку.
Но в данном случае, мы видим, что силы тяжести и нормальной реакции направлены вертикально, а силы трения и силы, которую оказывает человек, направлены горизонтально. Так как силы направлены по разным осям, их нельзя сложить векторно. В этом случае, мы должны проектировать или разложить каждую силу на горизонтальную и вертикальную компоненты, а затем сложить компоненты отдельно по каждой оси.
Определим вертикальные и горизонтальные компоненты сил:
- Силу трения можно разложить на вертикальную и горизонтальную компоненты. В данном случае, вертикальная компонента силы трения будет нулевой, так как трение действует только горизонтально в этом случае.
- Сила тяжести имеет только вертикальную компоненту, так как сила тяжести действует только вниз по вертикали.
- Сила нормальной реакции также имеет только вертикальную компоненту, так как сила нормальной реакции действует перпендикулярно к поверхности, на которой находится тележка, и поэтому направлена вертикально.
- Сила, которую оказывает человек, имеет только горизонтальную компоненту, так как человек толкает тележку только по горизонтали.
После разложения каждой силы на компоненты, мы можем суммировать вертикальные компоненты отдельно и горизонтальные компоненты отдельно, чтобы найти суммарные силы по каждой оси.
Так как суммарная сила по вертикали равна нулю (вертикальные компоненты силы трения, силы нормальной реакции и силы тяжести уравновешивают друг друга), то остается только горизонтальная компонента силы, которую оказывает человек.
Таким образом, сила, действующая на тележку, будет равна горизонтальной компоненте силы, которую оказывает человек.
Для определения значения ЭДС, индуцируемых в различных обмотках, нам понадобится использовать закон электромагнитной индукции Фарадея:
ЭДС = -dФ/dt
где ЭДС - электродвижущая сила (ЭДС) или напряжение, индуцируемое изменением магнитного потока, Ф - магнитный поток, dФ - изменение магнитного потока, dt - изменение времени.
Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:
1. ЭДС, индуцируемая в обмотке статора (Е1):
Для определения ЭДС в обмотке статора нам нужно знать значение изменения магнитного потока (dФ/dt) и его частоту вращения (n2). В данном случае, нам дано значение магнитного потока (Ф = 45 милливебер) и их сопротивление (W1 = 96).
Мы можем использовать следующее соотношение:
dФ/dt = (Ф2 - Ф1) / (t2 - t1)
где t1 и t2 - временные интервалы, в течение которых изменяется магнитный поток Ф.
Так как нам дано только значение Ф, а не его изменение со временем, мы предполагаем, что изменение потока происходит равномерно. Поэтому можем считать, что dt = 1 секунда (т.е. изменение происходит за 1 секунду).
Тогда мы можем вычислить значение ЭДС, индуцируемой в обмотке статора:
ЭДС_Е1 = - (Ф - 0) / 1 = - Ф = - 45 милливольт.
2. ЭДС, индуцируемая в неподвижном роторе (Е2):
В данном случае ротор неподвижен, поэтому его частота вращения (n2) равна нулю. Для вычисления ЭДС в роторе нам также нужно знать изменение магнитного потока и его частоту вращения. Однако, так как ротор неподвижен, изменение магнитного потока также будет равно нулю.
Таким образом, ЭДС, индуцируемая в неподвижном роторе, будет равна нулю.
ЭДС_Е2 = 0.
3. ЭДС, индуцируемая в вращающемся роторе (Е2s):
Для определения ЭДС в вращающемся роторе используется формула:
ЭДС_Е2s = -dФ/dt * n2
где dФ/dt - изменение магнитного потока, n2 - частота вращения ротора.
В данном случае нам опять нужно знать изменение магнитного потока, которое нам не дано явно. Однако, мы можем использовать понятие "полная мощность" (Sном) и его соотношение с потоком и индуктивностью обмотки статора:
Sном = 3 * Uном * Inom
где Sном - полная мощность, Uном - напряжение, Inom - ток.
Мы знаем, что Uном = Ф * n2, где Uном - напряжение, индуцируемое в обмотке статора (Е1), и Ф - магнитный поток. Также, согласно закону Ома, Uном = W1 * Inom, где W1 - сопротивление обмотки статора.
Теперь мы можем выразить Ф через Uном и Inom:
Ф = Uном / (W1 * Inom)
Также, мы знаем, что мощность равна произведению напряжения и тока:
На рисунке видно, что с тележкой взаимодействуют четыре силы: трение, сила тяжести, сила нормальной реакции и сила, которую оказывает человек, толкающий тележку.
1. Сила трения: Трение возникает между поверхностью, по которой движется тележка, и ее колесами. Трение всегда действует в направлении, противоположном движению тележки. Если тележка движется вправо, то сила трения будет направлена влево. Таким образом, сила трения действует влево на тележку.
2. Сила тяжести: Сила тяжести действует вниз по вертикали и определяется массой тележки. По изображению тележка находится на горизонтальной поверхности, поэтому сила тяжести направлена вниз вертикально.
3. Сила нормальной реакции: Сила нормальной реакции действует перпендикулярно к поверхности, на которой находится тележка. Если тележка находится на горизонтальной поверхности, то сила нормальной реакции направлена вверх вертикально.
4. Сила, которую оказывает человек: На рисунке мы видим, что человек толкает тележку вправо. Таким образом, сила, которую оказывает человек, направлена вправо горизонтально.
Суммируем все вышеперечисленные силы:
- Сила трения направлена влево.
- Сила тяжести направлена вниз по вертикали.
- Сила нормальной реакции направлена вверх вертикально.
- Сила, которую оказывает человек, направлена вправо горизонтально.
Так как силы можно складывать, чтобы найти их суммарное действие, мы можем складывать векторы сил по принципу векторной алгебры.
В данном случае, чтобы найти силу, действующую на тележку, нужно сложить все четыре вектора сил векторно. После векторного сложения получится конечный вектор силы, который будет соответствовать суммарной силе, действующей на тележку.
Но в данном случае, мы видим, что силы тяжести и нормальной реакции направлены вертикально, а силы трения и силы, которую оказывает человек, направлены горизонтально. Так как силы направлены по разным осям, их нельзя сложить векторно. В этом случае, мы должны проектировать или разложить каждую силу на горизонтальную и вертикальную компоненты, а затем сложить компоненты отдельно по каждой оси.
Определим вертикальные и горизонтальные компоненты сил:
- Силу трения можно разложить на вертикальную и горизонтальную компоненты. В данном случае, вертикальная компонента силы трения будет нулевой, так как трение действует только горизонтально в этом случае.
- Сила тяжести имеет только вертикальную компоненту, так как сила тяжести действует только вниз по вертикали.
- Сила нормальной реакции также имеет только вертикальную компоненту, так как сила нормальной реакции действует перпендикулярно к поверхности, на которой находится тележка, и поэтому направлена вертикально.
- Сила, которую оказывает человек, имеет только горизонтальную компоненту, так как человек толкает тележку только по горизонтали.
После разложения каждой силы на компоненты, мы можем суммировать вертикальные компоненты отдельно и горизонтальные компоненты отдельно, чтобы найти суммарные силы по каждой оси.
Так как суммарная сила по вертикали равна нулю (вертикальные компоненты силы трения, силы нормальной реакции и силы тяжести уравновешивают друг друга), то остается только горизонтальная компонента силы, которую оказывает человек.
Таким образом, сила, действующая на тележку, будет равна горизонтальной компоненте силы, которую оказывает человек.