Повлияет ли введение стеклянной пластинки между магнитами на
магнитное поле?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Жыгаа

08.01.2020

В горизонтальном однородном магнитном поле на горизонтальных проводящих рельсах перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен горизонтальный проводник массой 4 г (см. рис.). Расстояние между рельсами 20 см. Модуль вектора магнитной индукции равен 0,02 Тл. Через проводник пропускают электрический ток. При каком значении силы тока вес проводника станет равным нулю?

Дано L=0,2 м m=4*10^-3 кг B=0,02 Тл I - ?

если вес равен нулю то m*g= Fa
m*g=I*B*L

I=m*g/B*L=4*10^-3*10/0,02*0,2=10 A

ответ I=10А

4,6(74 оценок)

Ответ:

yulia123dron

08.01.2020

1) Заметим, что какая бы ни была цепочка, если сопротивления всех ее звеньев увеличить вдвое, ее эквивалентное сопротивление также возрастет вдвое.

Заметим что наша цепочка это три последовательных резистора r, и паралелльно к ней присоединенная такая же бесконечная цепочка, но с удвоенным сопротивлением.

Поэтому

1/R = 1/(3r) + 1/(2R)

1/(2R) = 1/(3r)

R= 1.5 r

2) Откинем два крайних резистора пока

Обозначим ток, ушедший в первый горизонтальный резистор как A1, а ток ушедший в первый вертикальный резистор как B1, во второй горизонтальный A2, во второй вертикальный B2 и т д. Для любого звена с номером n имеем два правила Кирхгофа

$A_n = B_{n+1} + A_{n+1}\\-B_n+A_n + B_{n+1} = 0$

Отсюда

$A_{n+1} = 2A_n - B_n\\B_{n+1} = B_n - A_n$

Пусть полный ток I в первом звене разделился как

$A_1 = kI\\B_1 = (1-k)I$

Посчитаем несколько первых звеньев по полученному правилу

$A_2 = (3k-1)I; \quad B_2 = (1-2k)I\\A_3 = (8k-3)I; \quad B_3 = (2-5k)I\\A_4 = (21k-8)I; \quad B_4 = (5-13k)I\\A_5 = (55k-21)I; \quad B_5 = (13-34k)I$

Заметим что коэффициенты при k в скобках и свободные члены это все числа Фибоначчи! Причем множитель при k это число Фибоначчи с номером на 2 большим, чем соответствующий свободный член.

При стремлении n к бесконечности, отношение коэффициента при k и свободного члена стремится к Ф^2, где число Ф = (1+√5)/2 - золотое сечение. Если k не будет равен 1/Ф^2, мы получим в итоге неограниченный рост токов при стремлении n к бесконечности, чего не может быть. Для компенсации растущих чисел Фибоначчи мы понимаем что k может быть только равен 1/Ф^2.

Теперь вспомним про два крайних резистора и посчитаем перепад напряжения от A к B идя по самому нижнему контуру (по последнему вертикальному резистору течет нулевой ток)

$U = IR + (1-k)IR + IR = IR(3-k) = IR(3-\varphi^2)\\R_\text{eff} = U/I = R(3-\varphi^2)$