Сопротивление может уменьшиться только когда по какому либо резистору перестаёт течь ток. В данном случае это означает, что либо по Rx перестал течь ток (весь ток течёт по R и, как следствие R = 0, иначе бы ток делился и оба резистора были бы задействованы), либо по правому резистору R перестал течь ток (весь ток течёт по Rх и, как следствие Rх = 0, иначе бы ток делился и оба резистора были бы задействованы). Очевидно, что первый (1) вариант невозможен, тк при условии, что R=0 вся задача теряет смысл (тогда Ro1 при незамкнутом ключе равен 0 и следовательно не может уменьшиться), так что верен второй (2) вариант и Rx=0.
На всякий случай докажем это математически:
(1) :
Ro1 = (2R+Rx)*2R/(4R+Rx)
Ro2 = 2R*2R/4R = R
1.5(4R+Rx) = 2R+Rx = 6R + 1.5Rx
Rx = -8R - вырожденный случай значит ложь
(2) :
Ro1 = (2R+Rx)*2R/(4R+Rx)
Ro2 = (2R+Rx)*R/(3R+Rx)
1.5(2R+Rx)(4R+Rx) = 2(2R+Rx)(3R+Rx)
Rx(2R+Rx) = 0 => либо Rx=0 либо Rx=-2R (вырожденный случай) => Rx=0 и этот вариант верен
PS: если напрямую посчитать общие сопротивления полагая, что Rx=0, то все численно сходится Ro1 = R, Ro2 = 2R/3 = Ro1/1.5
3 закон Ньютона: Т - mxg = 0 (за ось взято направление вектора Т)
mx - масса свешивающегося "хвоста" (часть верёвки находящаяся ниже x и тянущая данную точку вниз с силой mxg) относительно данной точки. Т пропорциональна величине "хвоста" и как следствие максимальна у начала верёвки (х=0 м) и минимальна у её конца (Т=0 => х=2 м).
L = 2-0 = 2 м
3 закон Ньютона: Tмакс - mg = 0
m = Tмакс/g = 0.8/10 = 0.08 кг = 80 гр
Lв = 2 - 1.5 = 0.5 м - свешивающаяся часть верёвки относительно данной точки
Составим пропорцию, чтобы найти массу "хвоста" mx:
0.08/2 = mx/0.5
3 закон Ньютона: Tx - mxg = 0 => Tx = 0.2 Н