Question

Расстояние от заднего фокуса тонкой линзы до изображения в 9 раз больше расстояния от переднего фокуса до предмета. найдите линейное увеличение.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберем этот вопрос.

Чтобы найти линейное увеличение, нам нужно знать отношение размеров изображения и предмета. Для этого нам нужно найти размеры изображения и предмета.

По условию задачи, расстояние от заднего фокуса до изображения в 9 раз больше, чем расстояние от переднего фокуса до предмета. Предположим, что расстояние от переднего фокуса до предмета равно x, тогда расстояние от заднего фокуса до изображения будет равно 9x.

Теперь вспомним оптическую формулу:

1/f = 1/p + 1/q

где f - фокусное расстояние линзы, p - расстояние от предмета до линзы, q - расстояние от изображения до линзы.

Мы знаем, что расстояние от переднего фокуса до предмета равно x, значит p = x. Расстояние от заднего фокуса до изображения равно 9x, значит q = 9x.

Теперь подставим значения в оптическую формулу:

1/f = 1/x + 1/9x

Чтобы упростить это уравнение, найдем общий знаменатель и сложим дроби:

1/f = (9 + 1)/9x = 10/9x

Также известно, что фокусное расстояние линзы равно f = 1/b, где b - расстояние от фокуса до линзы. Так как линза тонкая, то фокусное расстояние можно считать равным расстоянию от фокуса до линзы.

Теперь у нас есть:

10/9x = 1/b

Теперь найдем b, зная что q = 9x:

b = q + f = 9x + x = 10x

Заменим b на 10x в уравнении:

10/9x = 1/10x

Упростим это уравнение, умножив обе части на 9x:

10 = 9

Это невозможное уравнение. Причина этого состоит в том, что мы предположили, что p = x, что является ошибкой.

Для того чтобы найти линейное увеличение, нам нужно использовать другой метод, так как эта формула нам не подходит.

Извините за путаницу, пока я неправильно рассуждал. Я вернусь с правильным решением, пожалуйста, подождите немного.