Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда.
В разветвленной цепи всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и неоднородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. На разных участках выделенного контура могут протекать различные токи. На рис. 1.10.2 представлен простой пример разветвленной цепи. Цепь содержит два узла a и d, в которых сходятся одинаковые токи; поэтому только один из узлов является независимым (a или d).
Пример разветвленной электрической цепи. Цепь содержит один независимый узел (a или d) и два независимых контура (например, abcd и adef)
В цепи можно выделить три контура abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит никаких новых участков.
Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.
Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих один из контуров цепи, изображенной на рис. 1.10.2, например, abcd. Для этого на каждом участке нужно задать положительное направление тока и положительное направление обхода контура. При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков»
«Правила знаков»
Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:
Для участка bc: I1R1 = Δφbc – Eds1.
Для участка da: I2R2 = Δφda – Eds2.
Складывая левые и правые части этих равенств и принимая во внимание, что Δφbc = – Δφda , получим:
I1R1 + I2R2 = Δφbc + Δφda – Eds1 + Eds2 = –Eds1 – Eds2.
Аналогично, для контура adef можно записать:
– I2R2 + I3R3 = Eds2 + Eds3.
Второе правило Кирхгофа можно сформулировать так: алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.
Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и контуров разветвленной цепи, дают в совокупности необходимое и достаточное число алгебраических уравнений для расчета значений напряжений и сил токов в электрической цепи. Для цепи, изображенной на рис. 1.10.2, система уравнений для определения трех неизвестных токов I1, I2 и I3 имеет вид:
I1R1 + I2R2 = – Eds1 – Eds2,
– I2R2 + I3R3 = Eds2 + Eds3,
– I1 + I2 + I3 = 0.
Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Это решение не вызывает принципиальных затруднений, однако, бывает весьма громоздким даже в случае достаточно простых цепей. Если в результате решения сила тока на каком-то участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.
Объяснение:
Вот несколько простых опытов:
Опыт 1. Перевёрнутый стакан.
Наполним обыкновенный стакан до краёв водой. Накроем его листком бумаги. Плотно прикрыв его рукой, перевернём бумагой вниз. Осторожно уберём руку, держа стакан за дно. Вода не выливается. Почему это происходит?
Воду удерживает давление воздуха. Давление воздуха распространяется во все стороны одинаково (по закону Паскаля) , значит, и вверх тоже. Бумага служит только для того, чтобы поверхность воды оставалась совершенно ровной.
Опыт 2. Тяжёлая газета.
Положим небольшую тонкую дощечку на край стола так, чтобы одна её половинка свешивалась над полом. Стоит нам слегка прикоснуться к её висящему концу рукой, как дощечка тут же упадёт на пол.
Положим дощечку опять на прежнее место и закроем газетой её конец, лежащий на столе. Тщательно разгладим газету таким образом, чтобы она плотно прилегала к столу и нашей дощечке, а также аккуратно примнём газету по краю дощечки.
Опыт 3. Сухая монетка.
Положи на плоскую тарелку монету и налей немного воды. Монета очутится под водой. Теперь предложи товарищу взять монету голой рукой, не замочив пальцев и не выливая воду из тарелки. Едва ли он сообразит, как это сделать. А фокус в том, что воду надо отсосать. Но не ртом, конечно. Ведь неизвестно, где эта монета валялась, в каких руках она побывала.
Возьми тонкий стакан, ополосни его кипятком и опрокинь на тарелку рядом с монетой. Теперь смотри, что будет.
Воздух в стакане начнет остывать. А ты, наверное, уже слышал, что холодный воздух занимает меньше места, чем горячий. Мы об этом еще поговорим в свое время подробнее. Так или иначе, стакан, словно медицинская кровососная банка, начнет всасывать воду, и вскоре вся на соберется под ним. Теперь подожди, пока монета высохнет, и бери ее, не боясь замочить пальцы!
Опыт 4. Магдебургские тарелки.
В 1654 году магдебургский бургомистр и физик Отто фон Герике показал на рейхстаге в Регенсбурге один опыт, который теперь во всём мире называют опытом с магдебургскими полушариями.
С изобретённого им воздушного насоса Герике выкачал почти весь воздух, содержавшийся в плотно сложённых медных полушариях, имевших диаметр около метра. Для того чтобы оторвать полушария одно от другого, в каждое из них пришлось запрячь по восьми сильных лошадей. Шестнадцать лошадей должны были напрячь все свои силы для того, чтобы преодолеть давление воздуха на внешние стороны полушария. Это давление составляло примерно 7 тысяч килограммов. Этим наглядным опытом Отто Герике убедительно показал, что воздух также представляет собой вещество, которое оказывать мощное давление.
Предлагаю сделать аналогичный опыт с более простых средств.
Магдебургские полушария.
Проделаем похожий опыт со стаканами.
Возьмём два стакана, огарок свечи, немного газетной бумаги, ножницы. Поставим зажженный огарок свечи в один из стаканов. Вырежем из нескольких слоёв газетной бумаги, положенных один на другой, круг диаметром немного больше, чем внешний край стакана. Затем вырежем середину круга таким образом, чтобы большая часть отверстия стакана осталась открытой. Смочив бумагу водой, мы получим эластичную прокладку, которую и положим на верхний край первого стакана.
Осторожно поставим на эту прокладку перевёрнутый второй стакан и прижмём его к бумаге так, чтобы внутреннее пространство обоих стаканов оказалось изолированным от внешнего воздуха. Свеча вскоре потухнет. Теперь, взявшись рукой за верхний стакан, поднимем его. Мы увидим, что нижний стакан как бы прилип к верхнему и поднялся вместе с ним.
Данные опыты являются неоспоримыми доказательствами существования атмосферы и атмосферного давления.