Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 11 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 3 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 2 м/с. Тому вовк дожене зайця. Якщо заєць буде тікати зі швидкістю 12 м/с, то вовк буде наближатися до зайця протягом перших 10 с із швидкістю 2 м/с, протягом наступних 10 с – із швидкістю 1 м/с. За 20 с відстань між ними зменшиться на 30 м і далі припинить збільшуватись. Заєць втече від вовка. Таким чином, шукана мінімальна швидкість зайця має лежати в межах від 11 м/с до 12 м/с. Позначимо цю швидкість
1. через (12 - u) м/с, де 0<u<1. За перші 10 с вовк наближається до зайця із швидкістю (2 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (1 + u) м/с, за наступні 10 с – із швидкістю (u) м/с. Отже, за 30 с відстань між героями зменшиться на 10(2 + u) + 10(1 + u) + 10u метрів. Таким чином, заєць втече від вовка, якщо 30 + 30u < 36, або u < 0,2. Тобто, швидкість зайця має перевищувати величину 11,8 м/с.
1. Относительно каких тел пассажир, сидящий в движущемся вагоне, находится в состоянии покоя?
Б. вагон
2. Какое из перечисленных движений равномерное?
А. движение Земли вокруг своей оси
3. Как называют линию, которую описывает тело при своем движении?
В. траектория
4. Пассажирский поезд за каждые 20 мин проходит расстояние 40 км, за 10 мин — 20 км, за 1 мин — 2 км и т. д. Какое это движение?
скорость v = 40 км/20 мин = 20 км/10 мин = 2км/1 мин = 2 км/мин
Скорость постоянная на всех участках - движение равномерное.
Б. равномерное
5. Велосипедист за 20 мин проехал 6 км. С какой скоростью двигался велосипедист?
20 мин = 1200 с; 6 км = 6 000 м;
v = 6000/1200 с = 5 м/с
Б. 5 м/с
6. Электровоз движется со скоростью 80 км/ч. Какой путь он пройдет за 30 мин?
30 мин = 0,5 ч;
s = 80 км/ч · 0,5 ч = 40 км
А. 40 км
7. За какое время конькобежец, движущийся со скоростью 12 м/с, пройдет дистанцию 600 м?
t = 600 м : 12 м/с = 50 с.
Б. 50 с
8. Велосипедист за 10 мин проехал 2400 м, затем в течение 1 мин спускался под уклон 900 м и после этого проехал еще 1200 м за 4 мин. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.
s = 2400 м + 900 м + 1200 м = 4 500 м -весь путь
t = 10 мин + 1 мин + 4 мин = 15 мин = 900 c - всё время движения
vср = s : t = 4500м : 900 с = 5 м/с - средняя скорость
А. 5 м/с