a = 7 см = 0,07 м
ρ = 8 900 кг/м³
———————
P – ?
———————
V = a³ = 0,007³ м = 0,000343 м³
ρ = m / V,
m = p * V = 8 900 кг/м³ * 0,000343 м³ = 3,0527 кг
P = m * g = 3,0527 кг * 10 Н/кг = 30,527 Н
———————
P = 30,527 Н
№2m = 5 кг
k = 400 Н/м
l₂ = 30 см = 0,3 м
———————
l₁ – ?
———————
F = m * g = 5 кг * 10 Н/кг = 50 Н
F = k * Δl,
Δl = F / k = 50 Н / 400 Н/м = 0,125 м
l₁ + Δl = l₂,
l₁ = l₂ - Δl = 0,3 м - 0,125 м = 0,175 м = 17,5 см
———————
l₁ = 17,5 см
№3k = 540 Н/м
F = 45 Н
———————
Δl – ?
———————
F = k * Δl,
Δl = F / k = 45 Н / 540 Н/м ≈ 0,083 м = 8,3 см
———————
Δl = 8,3 см
Дано:
ε₂ = 220 В
N₁ = 500
Ф_m = 5 мВб = 5*10⁻³ Вб
ν = 50 Гц
π = 3,14
ε₁, N₂, K - ?
Предполагается, что значение магнитного потока, данное в условиях, является максимальным.
Магнитный поток в магнитопроводе для обеих обмоток изменяется одинаково по гармоническому закону:
Ф = Ф_m*cos(ωt), где
Ф - значение потока в конкретный момент времени t
Ф_m - амплитуда магнитного потока
ω - циклическая частота колебательной системы, которая показывает, как изменяется любая величина, характеризующая данную систему - сила тока, напряжение, ЭДС, магнитный поток...
ЭДС индукции - это производная от магнитного потока со знаком минус (по закону электромагнитной индукции):
ε = -ΔФ/Δt = -Ф'
Если -Ф = -(Ф_m*cos(ωt)), то:
-Ф' = -(Ф_m*cos(ωt))' = Ф_m*ω*sin(ωt) = e, где
Ф_m*ω = e_m - амплитуда ЭДС
e = Ф_m*ω*sin(ωt) - это ЭДС, возникающая в одном витке в конкретный момент времени, тогда полная ЭДС первичной обмотки равна:
ε₁ = N₁*e₁ = N₁*Ф_m*ω*sin(ωt) - будем работать только с максимальным значением ЭДС, то есть с её амплитудой, т.к. в задаче не ставится вопрос о том, какая ЭДС в конкретный момент времени, тогда:
N₁*e₁_m = N₁*Ф_m*ω
Циклическая частота ω связана с частотой ν следующим образом:
ω = 2πν, тогда:
N₁*e₁_m = N₁*Ф_m*2πν, но т.к. мы ищем действующее значение ЭДС, а не максимальное или мгновенное, то:
ε₁ = N₁*e₁_m/√2 = (N₁*Ф_m*2πν)/√2 = N₁*Ф_m*√2πν = 500*5*10⁻³*√2*3,14*50 = 555,07882... = 555 В
Если теперь мы поделим полную ЭДС первичной обмотки на полную ЭДС вторичной, то получим коэффициент трансформации K:
ε₁/ε₂ = K = 555/500 = 1,11 - коэффициент больше 1, значит трансформатор является понижающим (во вторичной обмотке будет меньше витков).
Если приравнять левую часть к отношению выражений ЭДС, то сможем выразить и узнать количество витков N₂:
ε₁ = e₁*N₁
ε₂ = e₂*N₂, но т.к.:
e = Ф_m*ω*sin(ωt), т.е. магнитный поток в обеих обмотках изменяется одинаково, то получаем, что:
e₁ = e₂ = e =>
=> ε₁/ε₂ = e*N₁/(e*N₂) = N₁/N₂ =>
=> N₂ = N₁/(ε₁/ε₂) = N₁*ε₂/ε₁ = 500*220/555 = 198,19819... = примерно 198 витков
ответ: 555 В; 198 витков; 1,11.
Объяснение:
Тоді прискорення другого тіла збільшиться в двічі