1.В сосуде с водой плавает деревянный (сосновый) кубик с длиной ребра 10 см.
Кубик вынимают из воды, заменяют половину его объёма на материал,
плотность которого в 5 раз больше плотности древесины, и помещают
получившийся составной кубик обратно в сосуд с водой. На сколько увеличится
модуль силы Архимеда, действующей на кубик? ответ выразите в Н. (Плотность
сосны — 400 кг/м 3 .)
○ однако это условие в данной задаче не выполняется, так как кинетическая энергия шарика идет на его нагревание и плавление с КПД 80% по условию. запишем это:
Q = 0.8 ΔEk или, если допустить, что начальная скорость шарика - ноль, то Q = 0.8 Ek
• количество теплоты Q пойдет на нагрев и плавление (отметим, что температура плавления свинца 327.5 °С):
Q = c m (327.5 - 127) + λ m
• кинетическая энергия шарика равна
Ek = (m v²)/2
○ из условия Q = 0.8 Ek получаем, что
v = √(2.5 (λ + 200.5 c)).
• удельная теплота плавления свинца равна λ = 25 кДж/кг
• удельная теплоемкость свинца равна c = 130 Дж/(кг °С)
v = sqrt(2.5*(25*10^(3)+200.5*130)) ≈ 357.3 м/c