Дано:
X = 60 см = 0,6 м
F = 10 см = 0,1 м
x - ?
Расстояние между экраном и предметом равно X, тогда:
X = f + d
Выразим, например, f:
f = X - d
Теперь найдём d по формуле тонкой линзы:
1/f + 1/d = 1/F
(d + f)/fd = 1/F
fd/(d + f) = F
Подставим вместо f найденное выражение:
(X - d)*d/(d + X - d) = F
(X - d)*d/X = F
(dX - d²)/X = F
d - d²/X = F | * X
dX - d² = FX
dX - d² - FX = 0 - решаем через дискриминант
-d² + dX - FX = 0 | * (-1)
d² - dX + FX = 0
d² - 0,6d + 0,1*0,6 = 0
d² - 0,6d + 0,06 = 0
D = b² - 4ac = (-0,6)² - 4*1*0,06 = 0,36 - 0,24 = 0,12
d(1,2) = (-b +/- √D)/2a
d1 = (-(-0,6) + √0,12)/(2*1) = (0,6 + √0,12)/2 = 0,4732... = 0,47 м = 47 см
d2 = (0,6 - √0,12)/2 = 0,1267... = 0,13 м = 13 см
Значит:
x = d => x1 = d1; x2 = d2
ответ: на расстояниях примерно 47 см и 13 см.
1. Перископ
2. Это прибор для наблюдения из укрытия.
3. При отражении от плоской зеркальной поверхности световых лучей, исходящих от некоторого предмета, возникает мнимое изображение предмета. Предмет и его изображение располагаются симметрично относительно зеркальной поверхности. Изображение предмета в плоском зеркале равно по размеру самого предмета.
4. Простейшая форма перископа - труба, на обоих концах которой закреплены зеркала, наклонённые относительно оси трубы под углом в 45° для изменения хода световых лучей.
Объяснение:
m=20 т = 20 000 кг = 2*10⁴ кг
V₀=54 км/ч = 15 м/с
V =0 м/с
S=450 м
КПД = 75% или КПД = 0,75
N - ?
1) Находим кинетическую энергию трамвая:
Ek = m*V²/2 = 2*10⁴*15²/2 = 2,25*10⁶ Дж или Ek=2,25 МДж
Эта энергия будет расходоваться на торможение трамвая:
A = Ek
2) Находим "замедление" трамвая:
S = (V²-V₀²) / (2*a)
a = - V₀² / (2*S) = - 15² / (2*450) = - 0.25 м/с² (ускорение отрицательное, потому что трамвай тормозит)
3) Найдем время торможения:
a = (V-V₀) / t
t = (V-V₀) / a = (0-15) / (-0,25) = 60 с (трамвай тормозил ровно 1 минуту)
4) Запишем формулу для КПД:
КПД = A / (N*t)
Отсюда мощность электродвигателя трамвая:
N = A / (КПД*t) = 2,25*10⁶ / (0,75*60) = 50 000 Вт или 50 кВт
(Замечание: Полезно всегда оценивать полученный ответ. Заглянем в
справочник: Мощность одного двигателя трамвая 40-60 кВт. Мы получили как раз СРЕДНЕЕ значение этой мощности. Это говорит о том, что задачу мы решили ВЕРНО!)